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21.2.2一元二次方程的解法配方法,完全平方形式,方程的左边是_，方程可化为_，进行降次可得_和_。解得_，_。,方程呢？,降次，转化,知识回顾,两个重要的题目：,1、若x2+mx+16是完全平方式，求m,2、若x2+3x+n是完全平方式，求n,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方;右边:所填常数等于一次项系数一半。,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,()2,=()2,(4),观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,填一填：(口答),1,4,练习：课本练习第1题,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（p为非负常数）。,X24x10,等式基本性质1,为什么加4?,例1:用配方法解方程,理一理,解:,移项转化,配方,成式,开方,写解,用配方法解一元二次方程的步骤,1、移到方程右边.2、将方程左边配成一个式。(两边都加上)3、用解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,练一练：,用配方法解下列方程：,感悟新知,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。,配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。,想一想：,请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？,后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解,如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？,试一试,用配方法解方程2x2-5x+2=0,，x2=2,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,定解,二次项系数化为1,转化,配方,成式,开方,写解,（2）配方：等号一边成为完全平方式,（4）开方：得到一元一次方程,（5）写解：解一元一次方程求,用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：,(1)转化：移项，二次项系数化为1,（3）成式：,归纳,练一练：,用配方法解下列方程：,配方法在其他问题中的应用：,用配方法将下列各式化为a(x+m)2+n的形式,1、x2-4x+32、y2+3y-23、2x2-5x+3,配方法在其他问题中的应用：,1、求x2+6x+12的最小值,2、求-x2+2x+5的最大值,3、已知A=x2-6x+3、B=-4x+1，比较A与B的大小,小结,（2）配方：等号一边成为完全平方式（最关键一步）,（4）开方：得到一元一次方程,（5）写解：解一元一次方程求,2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：,1、配方法：,(1)转化：移项，二次项系数化为1,通过配成完
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