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文档简介
二次函数,的图象和性质,抛物线,复习与回顾,1、函数的图象是,对称轴是轴顶点坐标,a0时开口向,。x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是。a0时开口向,。x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是。,下,(0,0),减小,增大,0,大,0,y,2、抛物线对称轴是y轴,顶点在坐标原点,开口的方向由a的符号确定,开口的大小由IaI确定:a0时开口向上,a越大开口越小;a0开口向下,a越大开口越大。,减小,增大,0,0,小,上,在同一直角坐标系中,画出函数和的图象,解:分别列表,再画它们的图象,在同一直角坐标系中,画出函数和,的图象,解:分别列表,再画它们的图象,抛物线由抛物线向上(k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,抛物线由抛物线向上(k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,抛物线的顶点(0,1)对称轴y轴开口向上,增减性:a0时x0函数值y随增大x而减小,x0函数值y随x增大而增大;a0时x0函数值y随增大x而增大,x0函数值y随x增大而减小。,x0函数值y随增大x而减小,x0函数值y随x增大而增大。X=0时函数值y有最小值1,抛物线的顶点(0,1)对称轴y轴开口向下,x0函数值y随增大x而增大,x0函数值y随x增大而减小。X=0时函数值y有最大值-1,抛物线由抛物线沿x轴向上(k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是:,练习1,练习2,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是:,抛物线,练习3,1、函数的图象是,开口方向,对称轴是轴。顶点坐标,x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是。,下,(0,2),减小,增大,0,大,2,y,2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,和上面1题的形状大小一样,顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是,减小,增大,0,-1,小,练习,1、把抛物线向上平移3个单位得到的抛物线是若再向下平移5个单位得到的抛物线是,2、把抛物线向下平移2个单位得到的抛物线是,3、抛物线可以看作是由抛物线向平移单
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