4.3中位数和众数.ppt

创设情景，提出问题,4.3中位数与众数,招聘启事本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部2006年10月20日,赵经理,应聘者小范,第二天，小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是该公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,(3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。,中位数定义：,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1200,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。,职员C,职员D,中位数定义：,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。,如上表中，中位数为（1500+1200）/2=1350,一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。,1500,1500,（1）此时的中位数是多少？,5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400,1500,（2）此时的众数是多少？,当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。,1200和1500,所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。,求中位数要注意数据的大小排序,做一做：,1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下：180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。,2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，,议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？,20,20,21,3,20,20,5,练一练,20和35,21,20,注意1:,2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,注意2：1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。,2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。,例1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。,合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有众数,2，2，3，3，3，4，4，4,1，2，3，4，5，6,1.一组数据的平均数一定只有一个,x,2.一组数据的中位数一定只有一个,4.一组数据的众数一定只有一个,5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数,3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。,x,1，2，3，4，5,1，2，3，4，5，6,由上知中位数3.5,1，1，1，1，1,辨一辨,典型例题,公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位岁）甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57,（1）甲群游客年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好的反映甲群游客的年龄特征。,中位数是15，众数是15,所以平均数、中位数、众数都能反映甲群游客的年龄特征。,典型例题,公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位岁）甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57,（2）乙群游客年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好的反映乙群游客的年龄特征。,中位数是5.5，众数是6,排序后3，4，4，5，5，6，6，6，54，57,做一做：,甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：,（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。,（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入速度作简短评论。,八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是:,他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别从哪一方面来说的?从三人的测验对照图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢?,试一试：,3、该厂生产销售了一批女鞋双，其中各种尺码的销售量如下表所示：,1）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数,2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？,谈谈学习本节课有什么体会与收获？学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？,小结：,1计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。,议一议：,平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,补充练习11、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等(10+x)/2(10+10+x+8)/4x8,(10+x)/29这组数据中的中位数是9。,2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()。A.21B.22C.23D.24。,A,分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a34，而6是唯一众数，所以