2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题 四边形（含答案）.doc

2020年人教版七年级数学下册期末复习强化练习50题 四边形一 、选择题平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）A.4，4，8，8 B.5，5，7，7 C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9平行四边形ABCD中，如果B=100，那么A、D的值分别是（ ）A.A=80，D=100 B.A=100，D=80 C.B=80，D=80 D.A=100，D=100如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6D.13.6如图，在四边形ABCD中，DAC=ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是()A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.ABC+BCD=180已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是()再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.再加上条件“BAD=BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.再加上条件“DBA=CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.A.和 B.和 C.和 D.和菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是()A.10 B.8 C.6 D.5如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是()A2.5 B3 C4 D5如图,在菱形ABCD中,AB=5,B:BCD=1:2,则对角线AC的长等于()A.5B.10C.15D.20顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.不能确定如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()AACBD BAB=AD CAC=BD DABD=CBD如图，丝带重叠的部分一定是（）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.都有可能如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（ ） A.2对 B. 3对 C. 4对 D.5对如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A B6 C4 D5矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对角线互相平分在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B.当ACBD时，四边形ABCD是菱形C.当ABC=90时，四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，2AB=BC，连结OE.下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；4OE=BC.成立的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED正确的是（ ） A.B. C.D.二 、填空题如图，加一个条件 与A+B=180能使四边形ABCD成为平行四边形.如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= .E为ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF若C=52，则ABE=_ 如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）. 如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为_.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对 平行四边形ABCD中，若AB=13，那么A=_，B=_，C=_，D=_.已知平行四边形一边AB=12 cm，它的长是周长的，则BC=_ cm，CD=_ cm.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AC=AD，CAE=56，则D= .菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为 cm2如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB=5，OB=3，则菱形ABCD的面积是 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH=_.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是.如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，则第n个图形中平行四边形的个数是 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动，在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是 如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于_ 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA.下列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；SABE+SADF=SCEF，其中正确的是 （只填写序号）.三 、解答题如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积.如图，已知在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 如图，是某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.如图,已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C的位置上,若1=60，AE=2 （1）求2，3的度数 （2）求长方形ABCD的纸片的面积S 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180。（1）求证：四边形ABCD是矩形;（2）若ADF:FDC=3:2，DFAC，则BDF的度数是多少？ 如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EFED 求证：AE平分BAD 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AEBE),且EOF=90,OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点N,连接MN.(1)求证:OM=ON;(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD,M,N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于点E、F.你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗?参考答案BABCC答案为：A.答案为：A.A答案为：C.答案为：C.C.C B 答案为：C.B答案为：AD答案为：D.C.D答案为AD=BC或ABCD.答案为：12.51答案为：6；答案为：2=3 答案为：ACBD或AB=BC或BC=CD或AB=AD;答案为：AB=AD或ACBD；答案为：24；答案为：4；答案为：45，135，45，135答案为：24,12.答案为73.答案为：120答案为：24答案为：4.8；答案为：45.答案为：n2+n1答案为：5答案：126 答案为：.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAEBAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=4，BFAE，AF=EF=2BF=2，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），ADF的面积=ECF的面积，平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF=42=4.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，DAB=BCD，EAM=FCN，又ADBC，E=F.在AEM与CFN中，AEMCFN（ASA）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，又由（1）得AM=CN，BMDN，四边形BMDN是平行四边形.解：可以同时到达.理由如下：连结BE交AD于G，BADE，AEDB，四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，AE=BD，BG=GE，AFBC，G是BE的中点，F是CE的中点,即EF=FC，ECBC，AFBC，AFCE，即AF垂直平分CE，DE=DC，AB=DC，ABAEEF=DCBDCF，二人同时到达F站（1）证明：AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ABC+ADC=180，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形；（2）解：ADC=90，ADFFDC=32，FDC=36，DFAC，DCO=9036=54，四边形ABCD是矩形，OC=OD，ODC=54，BDF=ODCFDC=18提示：证明BFECED，从而BE=DC=AB，BAE=45，可得AE平分BAD (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8t，解得t=4答：当t=4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ，即=8t时，四边形AQCP为菱形解得：t=3答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：48234=20（cm2）解:(1)证明:正方形ABCD中,AC=BD,OA=0.5AC,OB=OD=0.5BD,所以OA=OB=OD,因为A