2020年高中数学必修4 平面向量的坐标表示及运算 同步练习（含答案） .doc

2020年高中数学必修4 平面向量的坐标表示及运算 同步练习一 、选择题若向量（x+3，x23x4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为A、1 B、1或4 C、4 D、1或4已知垂直时k值为（ ）A、17 B、18 C、19 D、20若向量= (1,1), = (1,1), =(1,2),则 等于( )A、+ B、 C、 D、+ 下列各组向量中：, ； ,；,.其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A. B. C. D.已知a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)(a-b),则x等于（ ）A.23 B.11.5 C. D.已知a，b为非零不共线向量，向量8a-kb与-ka+b共线，则k=（ ）A. B. C. D.8已知a,b满足：|a|=3,|b|=2,|a+b|=4,则|a-b|=( )A. B. C. D.3已知a=(2,1)，b=(m,-1)，且a(a-b)，则实数m=（ ）A.1 B.2 C.3 D.4在ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若=a，=b，|a|=1，|b|=2，则=().A.ab B.ab C.ab D.ab已知向量a,b满足|a|=|b|=2，a(b-a)=-2，则|2a-b|=( )A.2 B. C.4 D.8已知向量a=(1,2),a-b=(4,5),c=(x,3)，若(2a+b)/c，则x=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 已知向量a，b的夹角为，且a=(3,-4)，|b|=2，则|2a+b|=（ ）A. B.2 C. D.二 、填空题已知向量a=(1,2)，b=(3,2)，若kab与b平行，则k= . 已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|= .已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，若a+b与a-2b平行，则等于_.若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b的夹角余弦值为 .三 、解答题已知点A（1，2），B（2，8）及，求点C、D和的坐标。已知不共线的平面向量a,b满足|a|=3，|b|=4.（1）若(a+kb)(a-kb)，求实数k的值；（2）若(ka-4b)/(a-kb)，求实数k的值.已知向量a=(2,3),b=(-1,2).（1）求(a-b)(a+2b)；（2）若向量a+b与2a-b平行，求的值.（1）已知求与的夹角；（2）已知若求实数的值.已知a=(1,0),b=(2,1).(1)当k为何值时,ka-b与a+2b共线?(2)若=2a+3b,=a+mb且A,B,C三点共线,求m的值.已知向量a=（1，2），b=（x，1）.（1）若a/b，求x的值；（2）若a，b为锐角，求的范围；（3）当（a+2b）（2a-b）时，求x的值.已知向量=(4,3)，=(3，1)，点A(1，2)(1)求线段BD的中点M的坐标；(2)若点P(2，y)满足=(R)，求与y的值给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为,如图所示.点C在以O为圆心的圆弧上运动.若=x+y,其中x,yR,求x+y的最大值.参考答案A；C；B；A答案为：C； 答案为：C； 答案为：C； 答案为：C； 答案为：B；答案为：B； 答案为：C； 答案为：C； 答案为：0.答案为：.答案为：-0.5.答案为：-1/3.解：设C（1，1），D（2，2），由题意可得（11，12），（12，22），（3，6），（11，12）（3，6）（1，2）（12，22）（3，6）（1，2），则有和，解得和、C、D的坐标分别为（0，4）和（2，0）、因此（2，4）、解：解：解：解:(1)ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1).a+2b=(1,0)+2(2,1)=(5,2).ka-b与a+2b共线,2(k-2)-(-1)5=0,即2k-4+5=0,得k=-.(2)A,B,C三点共线,=(R).即2a+3b=(a+mb),=2,m=3,m=.解：解：(1)设B(x1，y1)，因为=(4,3)，A(1，2)，所以(x11，y12)=(4,3)，所以所以所以B(3,1)同理可得D(4，3)，设BD的中点M(x2，y2)，则x2=，y2=1，所以M(，1)(2)由=(3,1)(2，y)=(1,1y)，=(4，3)(3,1)=(7，4)，又=(R)，所以(1,1y)=(7，4)=(7，4)，所以解得解:解法一:如图,以O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系,则可知A(1,0),B(-,),设C(cos ,sin )(0,),则有x=cos +sin ,y=sin ,所以x+