2020年高中数学高二数学下学期 综合复习6.6（含答案） .doc

2020年高中数学高二数学下学期 综合复习6.6一 、选择题设函数则的值为（ ）A. B. C. D.18设函数，则不等式f(x)f(1)的解集是( )A.(-3,1)(3,+) B.(-3,1)(2,+) C.(-1,1)(3,+) D.(-,-3)(1,3)设函数f(x)=-x2+4x,x4,log2x,x4.若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(-,1 B.1,4 C.4,+) D.(-,14,+)若函数,在(0，)上是增函数，则a的取值范围是()A.(1,2 B.1,2) C.1,2 D.(1，)函数f(x)=2-x+1的图像大致为 ( ) 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10 B.9 C.8 D.7高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A.13 B.17 C.19 D.21有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A. B C. D已知R，sin 2cos =，则tan =()A3 B C3 D3或若f(sin x)=3-cos 2x，则f(cos x)等于()A3-cos 2x B3-sin 2x C3cos 2x D3sin 2xy= log0.5sin(2x +)的单调递减区间是（ ）A.k,k(kZ) B.(k ,k+ )(kZ)C.k ,k+ (kZ) D.(k, k+)(kZ)sin4- cos4等于()A.- B.- C. D.二 、填空题过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.若k，-1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点.已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线:x-y+3=0,当直线被C截得弦长为时,则a=ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,则a(sinCsinB)+b(sinAsinC)+c(sinBsinA)=_.三 、解答题在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若23cos2 Acos 2A=0，且ABC为锐角三角形，a=7，c=6，求b的值；(2)若a=，A=，求bc的取值范围在公差不为0的等差数列an中，a1，a4，a8成等比数列(1)若数列an的前10项和为45，求数列an的通项公式；(2)若bn=，且数列bn的前n项和为Tn，若Tn=，求数列an的公差已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(nN*)，数列bn中，b1=1，点P(bn，bn1)在直线x-y2=0上(1)求数列an，bn的通项公式；(2)记Tn=a1b1a2b2anbn，求Tn.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能够产生最大的利润?并求出最大利润.如图，正方形ABCD与正方形ABEF有一条公共边AB，且平面ABCD平面ABEF，M是EC的中点，AB=2（1）求证：AE平面MBD；（2）求证：BMDC；（3）求三棱锥MBDC的体积已知椭圆=1(ab0)过点,离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线x2=2y于A、B两点,O为原点.求证：OAOB；设OA、OB分别与椭圆相交于C、D两点,过原点O作直线CD的垂线OH,垂足为H。证明：|OH|为定值.已知函数f(x)=ax+lnx(aR)，g(x)=x2-2x+2（1）当a=1时，求曲线y= f(x)在点x=1处的切线方程；（2）当a=-0.5时，求函数f(x)在区间1,e上的最大值和最小值；（3）若对任意的x1-1,2，均存在x2(0,+)，使得f(x1) f(x2)，求a的取值范围答案解析C.A.D作出函数y=f(x)的图象,如图所示,由图象可知f(x)的单调递增区间为(-,2,(4,+),所以要使f(x)在(a,a+1)上单调递增,需满足a+12或a4,即a1或a4,选D.答案为：A；A 答案为：A；解析：由题意知抽取的比例为=，故从高三中抽取的人数为300=10.C.答案为：C.解析：从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，共4种，故所求概率P=.答案为：D.解析：因sin 2cos =，所以sin24sin cos 4cos2=，所以3cos24sin cos =，所以=，即=，即3tan28tan 3=0，解得tan =3或tan =.答案为：C.解析：cos x=sin(-x)，f(cos x)=f(sin(-x)=3-cos2(-x)=3-cos(-2x)=3cos 2x.B 答案为：B；解析:原式=- =- cos =- .答案：4x+3y=0或x+y+1=0；答案为：(1，-2).答案为：0解析：=,asinB=bsinA.同理可得asinC=csinA且bsinC=csinB.原式=0.解：(1)23cos2 Acos 2A=23cos2 A2cos2 A1=0，cos2 A=，又A为锐角，cos A=，而a2=b2c22bccos A，即b2b13=0，解得b=5(负值舍去)，b=5.(2)由正弦定理可得bc=2(sin Bsin C)=2=2sin，0B，B，sin1，bc(，2解：(1)设数列an的公差为d(d0)，由a1，a4，a8成等比数列可得a=a1a8，即(a13d)2=a1(a17d)，解得a1=9d.由数列an的前10项和为45得10a145d=45，即90d45d=45，所以d=，a1=3.故数列an的通项公式为an=3(n1)=.(2)因为bn=，所以数列bn的前n项和Tn=，即Tn=，因此=1，解得d=1或d=1.故数列an的公差为1或1.解：(1)由Sn=2an-2得Sn-1=2an-1-2(n2)，两式相减得an=2an-2an-1，即=2(n2)，又a1=S1=2a1-2，a1=2，an是以2为首项，2为公比的等比数列an=2n.点P(bn，bn1)在直线x-y2=0上，bn-bn12=0，即bn1-bn=2，bn是等差数列又b1=1，bn=2n-1.(2)Tn=12322(2n-3)2n-1(2n-1)2n，2Tn=122323(2n-3)2n(2n-1)2n1.-，得-Tn=122(22232n)-(2n-1)2n1=22-(2n-1)2n1=242n-8-(2n-1)2n1=(3-2n)2n1-6.Tn=(2n-3)2n16.解：(1)由已知,x,y满足的数学关系式为，解析：该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:(2)设利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y.考虑z=2x+3y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线.