数学人教版八年级上册三角形的外角及外角的性质.ppt

11.2.2三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,三角形的外角的特征:1.外角的顶点在三角形的一个顶点上;2.外角的一条边是三角形的一条边;3.外角的另一条边是三角形的某条边的延长线,初中数学资源网,你能画出ABC所有的外角来吗?动手试一试，并想一想：ABC的外角共有几个呢?,自主探究一:,初中数学资源网,我来试一试,ABC的外角共有几个呢?,初中数学资源网,ACD是ACD的内角.,内角、外角是相对而言的.,ACD是ABC的外角.,初中数学资源网,A,三角形外角的性质（一）：三角形的一个外角与相邻的内角互补。,初中数学资源网,A,B,C,D,算一算：,130,ACD与A,B有什么关系?,130,60,70,自主探究二:,若A=70,B=60，则ACD=_,若A=40,B=80，则ACD=_,120,40,80,120,若A=68,B=77，则ACD=_,145,68,77,145,想一想：,初中数学资源网,证一证,A,B,C,D,猜想：,任何三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。,已知ACD是ABC的外角，求证ACD=A+B,A+B+ACB=1800,ACD+ACB=1800ACD=A+B,三角形外角的性质（二）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,初中数学资源网,你能用其它方法证明这个结论吗？,ACD=A+B,D,初中数学资源网,利用平行线的性质说明.,初中数学资源网,A,B,C,D,结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,几何语言:ACD是ABC的外角ACD=A+B,初中数学资源网,ACD=A+C,ACDA()；,ACDB(),D,选一选：,三角形外角的性质（三）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,几何语言:ACD是ABC的外角ACDA,ACDB,初中数学资源网,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答的又快又准,初中数学资源网,85,95,60,30,求下列各图中的度数。,试一试,43,初中数学资源网,把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,初中数学资源网,小结,三角形外角的三个性质,三角形的一个外角与相邻的内角互补。,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,初中数学资源网,判断题：,1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）3、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,初中数学资源网,2.如图所示,A=37,CBE=155,求1,2,3的度数.,155,37,1=25,2=62,3=118,3.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.,30或75,初中数学资源网,如图，试计算BOC的度数,90,30,20,A,B,C,O,D,110,成果展示,初中数学资源网,已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数.,解:1是BDF的一个外角(外角的意义),1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,又A+1+2=180(三角形内角和等于180).,又2是EHC的一个外角(外角的意义),A+B+C+D+E=180(等式性质).,初中数学资源网,2、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,更上