有理数--有理数的加法课件（人教版七年级上）.ppt

小刚在一条东西向的跑道上，先走了30米，又走了20米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？,1若两次都向东，一共向东走了多少米？,（30）（20）50,30,20,50,2若两次都向西，一共向西走了多少米？,（30）（20）50,20,30,50,3若第一次向东走20米，第二次向西走25米，那他现在在什么位置？,(20)(25)5,25,20,5,4若第一次向西走25米，第二次向东走10米，那他现在在什么位置？,(25)(10)15,25,10,15,5若第一次向西走20米，第二次向东走20米，那他现在在什么位置？,(20)(20)0,20,20,6若第一次向东走30米，第二次站在原地没动，那他现在在什么位置？,(30)030,30,30,有理数加法有没有规律？,1和的符号与两个加数的符号有什么关系？2和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？,观察、比较下面几个式子，看能否从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？,（30）（20）50（30）（20）50（20）（25）5（25）(10）15（20）（20）0（30）030,有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03一个数同0相加，仍得这个数,知识要点,三、强化理解迁移应用,(-4)+(-8)=-(4+8)=-12同号两数相加取相同符号再把绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7异号两数相加取绝对值较大再把绝对值相减的加数的符号,同号相加是一个累加过程；异号相加是一个抵消过程。,例1：计算：（1）（）（）；（2）（5）13；（3）0（7）；（4）（4.7）3.9,解：（1）（）（）（）12（2）（5）13（138）8（3）0（7）7（4）（4.7）4.74.74.70,互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消,例2：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.,分析：,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红球共进4球，失2球，净胜球数为（4）（2）（42）2黄队共进2球，失4球，净胜球为（2）（4）（42）2篮球共进（）球，失（）球，净胜球数为（）.,1,1,（1）（1）0,（1）16（12）_（12）16;（2）（19）（8）_（8）（19）;（3）（6.9）1.5_1.5（6.9）;（4）0.5（5.9）_（5.9）0.5.,在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立.,加法的交换律有理数的加法中，两个数的加法，交换加数的位置，和不变.即：ab=ba,1式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）.2在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.,知识要点,（1）16（12）2_16（12）2（2）（19）（8）6_（19）（8）6（3）（6.9）1.59_（6.9）1.59（4）0.5（5.9）（8）_0.5（5.9）（8）,在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立.,加法的结合律有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：（ab）c=a（bc）.,知识要点,例3：计算：（1）24（12）20（15）；（2）（2.54）3.56（7.46）（3.56）.,解：24（12）20（15）2420（12）（15）44（27）17,这里使用了哪些运算律？,解：（2.54）3.56（7.46）（3.56）（2.54）（7.46）（3.56）（3.56）（10）010.,这里使用了哪些运算律？,有理的加法常用的三个规律：,1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加,2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整,3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,归纳,例4：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1905.4再计算总计超过多少千克：905.490105.4,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.11+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）5.49010+5.4=905.4,答：10袋不麦一共905.4千克，总计超过5.4千克,数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由.（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0;（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数,议一议,课堂小结,1.加法法则：,（）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,若a0，b0，则ab=（|a|b|）；若a0,b0,且|a|0,b0,且|a|b|,则a+b=0;,a+0=a.,（4）一个数同0相加，仍得这个数.,2加法运算律,（）加法交换律：ab=ba；（）加法结合律：（ab）c=a（bc）.,1如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是（）A两个数一定都是正数B两数都不为零C两个数中至少有一个为正数D两个数中至少有一个为负数,C,随堂练习,2计算,解：,3已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值.,解：因为|a|2，|b|3，所以a2，b3所以当a2，b3时，ab235当a2，b3时，ab2（3）=1当a2，b3时，ab231当a2，b3时，ab2（3）5.,解：,5仓库内原存粮食3500千克，一