数学人教版八年级上册三角形全等判定（SSS）.ppt

,新人教版八年级上册,第十一章全等三角形,11.2三角形全等的判定（1）,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、已知ABCDEF，找出其中相等的边与角,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,知识回顾,三条边对应相等,三个角对应相等,两个三角形,全等,？,已知ABC，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？,先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。,有没有更简单的办法呢?,探索三角形全等的条件,1.只给一条边时；,3,3,只给一个条件,45,45,2.只给一个角时；,3cm,45,结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,两边；,两角。,一边一角；,比如：三角形的两边分别为4cm，6cm时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,比如：三角形的一个内角为30,一条边为4cm时,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等。,比如：三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,两个条件两角；两边；一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.,一个条件一角；一边；,你能得到什么结论吗？,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,2、先任意画一个ABC，再画DEF，使DE=AB，EF=BC，FD=CA把画好的DEF剪下，放在ABC上，它们全等吗？,画法:1.画线段EF=AB;,2.分别以E、F为圆心,AB和AC的长为半径画弧,两弧交于点D;,3.连接线段ED、FD,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为边边边或SSS,如何用符号语言来表达呢?,在ABC和DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,例1、已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：ABCADC,A,B,C,D,AC,AC(),AB=AD()BC=DC(),ABCADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,C,B,D,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例2、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,若要求证：B=C，你会吗？,准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,练习：已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABCFDE，还应该有AB=FD这个条件,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BFAD+DB=BF+DB即AB=FD,思考,通过这节课的学习，你有什么收获？,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写