数学人教版九年级上册圆锥的侧面积与全面积.ppt

,圆锥的侧面积与全面积,宝塔中学费玉平,1、弧长计算公式,2、扇形面积计算公式,一、知识回顾,如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。,二、设置情境,B.,圆锥的相关概念,连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线,连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:,(母线有无数条,母线都是相等的),沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面剪开并展开，圆锥的侧面展开图是,探究：,侧面,扇形,这个扇形的半径是圆锥中的什么线段？这个扇形的弧长与圆锥的什么长度有关？这个扇形的面积是圆锥的什么面积？,思考：,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,答：圆锥侧面积是15cm，全面积是24cm。,1.圆锥的母线长=扇形的半径=a,2.圆锥的底面周长=扇形的弧长=2r,圆锥与侧面展开图之间的主要关系：,3.圆锥的侧面积=扇形的面积即,例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为36m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?,r,r,分析:,求需要多少m毛毡？转化先求一个圆锥的侧面积和圆柱的侧面积,抽象出,实际问题,数学问题,已知底面积可求底面半径,由高3.5米，圆柱高1.5米，可求圆锥高,1.5,2,能力拓展.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得:n=60,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,BB=AB=6,五、小结升华,1.本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”理解关系，牢记公式。,圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1、圆锥的母线长=扇形的半径2、圆锥的底面周长=扇形的弧长3、圆锥的侧面积=扇形的面积,2.立体几何中的最短路线问题转化为平面图形。,例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).,r,r,h1,h2,能力提升,1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_。3.一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_。4.圆锥的底面半径为10cm，母线长40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是_。,180o,10cm,180o,四、巩固训练,1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_;圆锥的侧面积为_;底面积_;全面积是_。2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_平方米的铁皮。3.用一个圆心角为120，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是_。,即时训练及时评价（3）,填空、根据下列条件求值.(