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二次函数的应用,最值问题,四十二中王亮亮,（2014营口26）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；,类型一：结合动点计算几何图形的长度问题,(2011辽宁模拟）已知：如图，平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+m与x轴交于A、B两点，且经过点C（-1，），直线y=-x+b经过B，C两点并与y轴相交与点E。(1)求直线BC的表达式。(2)求ABC的面积。（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B匀速运动（不与A,B重合)，同时，点N以每秒2个单位长度的速度从点B沿射线BC方向匀速运动。当M停止运动时，点N也随之停止运动，设运动时间为ts，请求出MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多长时间时，MNB的面积最大，最大面积是多少？,类型二：结合动点计算几何图形的面积问题,P,类型三：商品利润问题（2014丹东24）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？,方法归纳,1.求什么的最值就列什么的函数解析式。,2.利用代入顶点坐标或者配方法求最值。,（2012盘锦）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；,巩固提升,(2012阜新）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图像与x轴交于A（-3,0），B（1,0）两点，与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的关系表达式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点
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