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13.3.2等边三角形(二),知识回顾:,(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,(2)等边三角形的判定:,探究新知,含30直角三角形性质探索：在AB中，是底边上的高，探究与之间的数量有什么关系？,分析：是等边AB的高AB关于直线对称,将两个含有30的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBD，BCDCAB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,结论：,在直角ABC中A30AC2BC(BC=AC),举例如下：在RtABC中，如果B0，A30AB=4，求BC之长。,解：B0，A30BC=AB=4=2,基础过关，我能行！,1、在ABC中，C=90o，若A=30o，AB=8,则BC的长为_;若B=60o，BC=3,则AB的长为_;若A:B=1:2，AB=10，则BC的长为_;2.在ABC中，C=90o，A=60o，AC=8,则AB=_在ABC中，AB=AC=12cm,ABC=30o，则BC边上的中线AD的长为_cm.4.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，A=30，则DE等于（）A1mB.2mC.3mD.4m,典型例题：,已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30BD=2,求BC,AD的长。,变式：已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，求证：BD=AB,试试新高,1、如图，在ABC中，AB=BC，ABC=120，PQ垂直平分AB，PQ交AC于P，交AB于Q。求证：PC=2AP,试试新高,2、已知：RtABC中，C=90，B=151）用尺规作线段AB垂直平分线交AB于E，交BC于
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