平行四边形的面积论文关于渗透转化思想——《平行四边形的面积》教学为例论文范文参考资料

平行四边形的面积论文关于渗透转化思想平行四边形的面积教学为例论文范文参考资料 汪艳丽 “转化”是研究和解决数学问题的一种有效方法，它通常采用将问题转化为已知问题、将抽象问题转化为具体问题的方式，降低教学难度，*教学难点。笔者以“人教版”数学课标实验教材五年级上册第五单元平行四边形的面积教学为例，谈谈转化思想在教学中的具体运用。 导入在一节课中所占的时间比例不大，但它对于明确学习任务和目标、激发学生的学习兴趣和求知欲等具有重要的作用。 教学时，笔者采用了课前游戏“小小魔术师”的方式导入。教师问学生喜不喜欢魔术表演，并故作神秘地说：“今天老师带来了一个道具让你们变魔术。”学生的兴趣被调动起来了。教师出示一个不规则的图形（图1），问：“你们能计算出这个图形的面积吗”学生一脸茫然，不知道该怎样计算。 “如果是一个长方形，你们能计算出它的面积吗”教师追问，“小小魔术师，你们会将这个不规则的图形变成长方形吗”学生通过观察，发现把右边的半圆剪下来，向左平移到缺口处，就能拼成一个长方形。教师根据学生的讲述，把右边凸出的部分剪下来，补在了左边凹进的地方，让图形构成了一个规则的长方形，并告诉学生，这种方法叫割补法。教师还进一步告诉学生：这个不规则的图形经过割补，变成了一个规则的、可以直接计算出面积的长方形。这种把转化成已知再求解的思想，就是转化思想。 简短的导入，不仅营造出活泼、快乐的学习氛围，而且让学生初步感知了转化思想，为后面的学习打下了基础。 1.创设情境，提出问题 导入后，教师进一步用动画激发学生兴趣。教师一边播放懒羊羊和美羊羊到蛋糕店应聘的视频，一边旁白：“ 同学们，咱们的好朋友懒羊羊和美羊羊今天到村长开的蛋糕店里去应聘，可是村长给他俩出了一道难题谁能算出下列图形的面积（图2），谁就应聘成功。你愿意帮助他们吗” 助人为乐是孩子们愿意做的事情，何况现在帮助的还是他们最喜爱的懒羊羊和美羊羊呢！学生的求知欲被充分调动起来。问题也随之出现了：以前只学习过长方形面积的计算方法，而没学过平行四边形面积的计算方法，怎么帮呢教师抓住学生的疑惑，顺势板书课题 平行四边形的面积。 2.放飞思维，大胆猜想 “怎么帮呢”教师引而不发，让学生自己想办法解决这个问题。个别机灵的学生发现了教师课前发给大家的学具画有方格的长方形和平行四边形格子纸、印有平行四边形和长方形的纸、长方形纸片、平行四边形纸片、剪刀等，并提出“可以用数格子的方法求出面积”的想法。教师肯定了学生的想法，并让他们试着数一数。长方形的面积很容易就数出来了长方形的长由6 个小方格组成，即6 厘米；宽由3 个小方格组成，即3 厘米；整个图形共有18 个小方格组成，即总面积是18平方厘米。数平行四边形的面积时，学生遇到了困难图中有很多半格的格子，且大小不等，该怎样计算面积呢教师让大家联系开课时的内容想一想。学生通过观察，恍然大悟每个半格都能找到一个对应的半格，用割补法把它们组合起来，可以构成一个完整的小方格，即1平方厘米；这就是说，每两个半格就是一个方格。按照这样的思想，学生很快算出了这个平行四边形的面积也是18平方厘米。 用数方格的方法计算平面图形的面积固然直观，但局限性很大，不利于操作，有没有更好的方法呢因为有前面几个步骤作铺垫，学生很快想到，能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢 3.自主探讨，验证猜想 一个理性、正确的思想胜过十个随性、自由的行动。学生能自主地提出这种想法，说明教学已成功了一半。教师让学生利用课桌上的学具以及“割补法”，小组合作研究这个问题，并在研究的过程中填写下列表格。 学生迫不及待地动起手来。通过割补，他们发现：沿着平行四边形的高剪下图形的一部分，然后把这一部分平移到图形的另一边，补充图形空缺的地方，平行四边形就转化成了长方形；这个长方形的长等于原平行四边形的底，宽等于原平行四边形的高，面积与原平行四边形的面积相等。 至此，平行四边形面积的计算方法呼之欲出：因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。教师进一步告诉学生：在数学中，我们经常用字母表示公式，使公式变得简单好记。如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah，或S=ah。 数学源于生活，寓于生活，服务于生活。为了让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，教师本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了四个层次的练习题基础练习题、提高练习题、拓展练习题、开放练习题。基础练习部分，教师出示了几个平行四边形，让学生先用尺子量出图形的底和高，然后直接用公式求出图形的面积。 提高练习部分，教师设计了两道题：一、出示图3，让学生求出图形的面积。图3 已知两条高和一条底，哪些才是需要的条件呢这道题的目的就是通过多余条件，引起学生思维的混淆，让他们在质疑、解答中明白，只有底和高相对应，才能准确地求出平行四边形的面积。二、出示图4，要求学生求出图形的高。这是一道变式题，目的是引导学生通过变换面积公式，推导出平行四边形高的计算公式，即h= s/a 。 拓展练习部分，教师出示了两个等底等高的平行四边形（图5），要求学生判断它们的面积是相等还是不相等，或是无法判断，目的是让学生理解等底等高的平行四边形面积相等。 开放练习部分，教师引入了“ 阿凡提的故事”。教师先用课件播放故事：巴依家有一块用篱笆围成的长方形菜地，他想*给菜地翻土却又不想给工钱。于是，巴依对阿凡提说：“ 阿凡提，我和你打个赌 如果你能在今天上午帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“ 好啊。”巴依说：“ 你可不要耍花样！ 我这块菜地的篱笆长20米，宽10 米，你要是把我的篱笆弄短了1 厘米，就要赔我一只羊。”阿凡提说：“ 没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆四条边的长度的情况下，让菜地的面积变小了很多。因此，阿凡很快就翻完了土，牵走了羊。 听完故事后，教师问学生：“ 你们知道阿凡提是怎么做到的吗”学生在讨论的基础上，拿出课前准备的长方形框架进行实验。通过实验，他