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文档简介

问题直线与圆的位置关系有哪几种情况？,圆的切线有哪些性质呢？,欲判断一条直线是圆的切线又有哪些方法呢？,圆的切线还有其它的判定方法和性质吗？,回顾旧知导人新课,圆的切线的判定与性质,泸县二中外国实验学校谭强,按要求完成下列作图（保留作图痕迹）：1.作O；2.在O上任意取一点A；3.过点A作直线OA.,自主做学观察猜想,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,问题观察所画的图，直线是O的切线吗？为什么？,如图，若直线切O于点A，OA是O的半径.观察所画图形，你认为OA吗？,证明：假设与OA不垂直,不妨过点O作OM于点M,根据“垂线段最短”有OMOA，即圆心到直线的距离小于半径直线与O相交,这与“直线是O的切线”矛盾,假设错误,OA,圆的切线垂直于经过切点的半径,合作探究发现新知,切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径,一条直线满足三个条件：过圆心；过切点；垂直于圆的切线中的任意两条，则可以推得另外的一条.,过圆心且垂直于切线的直线必过切点,过切点且垂直于切线的直线必过圆心,1.判断题：（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.（）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.（）,O,例1如图23.2.9，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？,问题1如图，直线AB经过O上一点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是O的切线.问题2如图，点O是BAC的平分线AD上一点，以O为圆心的圆与AB相切于点M.求证：AC与D相切.,合作探究强化应用,中考链接（2014天水）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上.（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由.（2）过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，O的半径是3，求BE的长.,反思目标归纳小结,切线的性质,切线的判定,直线与O只有一个交点直线是O的切线,圆心O到直线的距等于半径直线是O的切线,OA于点A，OA是半径直线是O的切线,直线是O的切线直线与O只有一个交点,直线是O的切线圆心O到直线的距等于半径,一条直线满足三个条件“过圆心；过切点；垂直于圆的切线”中的任意两条，则可以推得另外的一条.即：（1）直线是O的切线，直线过圆心O，过切点A（2）直线是O的切线，直线过圆心O，直线过切点A（3）直线是O的切线，直线过切点A，直线过圆心O,学习目标1：掌握圆的切线的判定方法与切线的性质,解决圆的切线问题时常添的辅助线,已知切线和切点,常把切点和圆心“连”,得到半径垂直于切线.,证明切线时,若直线经过了圆上的一点,则常把它和圆心“连”,证明直线和该半径垂直.,证明切线时,若直线与圆的公共点不明确时,则常过圆心“作”直线的垂线段,证明该垂线段等于半径.
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