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文档简介

24.2.2切线长(3),安县花荄镇初级中学校杨晓霞,情景引入如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得WY=0.65m，并且WYXY。你知道这个油桶的底面半径吗？,动手画一画：,已知o及o外的一点P，以PO为直径画圆，与o分别交于A，B两点，连接PA，PB.观察得出：PA、PB所在的直线分别是o两条切线。想想：PA，PB为什么是o的切线？,如图，线段PA，PB的长就是点P到O的切线长,1、切线长的概念,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.,切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,P,比一比,动手做一做：将刚才画好的图沿直线OP翻折，你有什么发现？再用刻度尺，量角器测量一下，结果相同吗？,？,你能发现OA与PA，OB与PB之间的关系吗？,学.科.网,请证明你所发现的结论。,PA=PB,OPA=OPB,证明：PA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB即OAP=OBP=90OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL)PA=PBOPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,证一证,2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角,PA、PB分别切O于A、B.,PA=PB,OPA=OPB,切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,。,P,B,A,O,（2）连结圆心和圆外一点,（3）连结两切点,（1）分别连结圆心和切点,反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,想一想,zxxk,如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。,。,A,O,C,P,B,思考：由切线长定理可以得出哪些结论？,(1)写出图中所有的等腰三角形;(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的垂直关系,小试牛刀：,如图，AC为O的直径，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，若CAB=30.（1）求APB的度数；（2）若AC=2，求PA的长。,如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B，在弧AB上任取一点M，过点M作O的切线，分别交PA、PB于点D、E.且P=40,PA=6.,求:求PDE的周长.(2)求DOE的度数.,D,M,E,O,典例学习,练习,1、如图,已知O的半径为3cm，PO6cm，PA，PB分别切O于A，B，（1）PA_（2）若PO交O于点C，直线DE切O于点C，交PA、PB于点D、E，则PDE的周长是_,D,E,C,如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得WY=0.65m，并且WYXY。你知道这个油桶的底面半径吗？,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获或体会？,关于切线长定理，你还有什么不明白的问题？,思考：已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和
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