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文档简介

数学活动的探究从感性认识到理性分析,二次函数中的数学活动,活动2：行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：,（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点；（2）观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式。,（2）观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式。（3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测刹车距离为46.5米，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？,将数字问题、曲线问题作为数学活动的内容。数学活动3：,活动4：,将题中的点A的坐标是（0,2），改编为点A为y轴上与原点不重合的一个定点，你还能确定这条曲线吗？根据这个数学活动，你能试着给出抛物线的定义吗？,课外小知识,圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当e1时为椭圆。到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线.,1.请写出一个二次函数的关系式，满足它的图象与X轴没有交点。,解题关键：感性认识，形成图象，根据图象确定二次函数。2.二次函数y=mx-mx-1若对于一切实数x，y0恒成立，求m的取值范围。3.函数y=mx-mx-1若对于一切实数x，y0恒成立，求m的取值范围。m0且m+4m0-4m0若m=0，显然-10，-4m0,4.已知四边形ADBC,ABCD,AB+CD=10，问当AB,CD的长度是多少时，四边形的面积最大？最大面积是多少？,解题关键：分析什么是变的，什么是不变的，动中求静，以不变应万变。,小结：,动手操作，感性认识。理性
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