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文档简介

第21章一元二次方程,小结与复习,概念,解法,根的判别式,根与系数的关系,应用,一元二次方程,1.一元二次方程的概念,2、一元二次方程的一般形式,(a0）,复习回顾,整理后：,只含一个未知数;（一元）,未知数的最高次数是2；（二次）,整式方程。,?,例题讲解,例1判断下列方程是否为一元二次方程？,例2、把方程3x(x1)=5(x+2)化为一般形式是：_,其中二次项是_,一次项系数是_,常数项是_.例3、已知一元二次方程有一个根是0，则m的值等于。,3x2-8x-10=0,3x2,-8,-10,-4,回顾与复习,我们学过了几种解一元二次方程的方法？,直接开平方法：,配方法：,公式法：,因式分解法：,左边：可以化为两个一次式的乘积,右边：等于0,1.首先考虑直接开平方法、因式分解法,归纳,2.非常便于配方的用配方法。,3.最后考虑公式法（万能公式）。,3、用配方法解方程：,1、用配方法解方程的一般步骤有哪些？,（1）移项；（2）二次项系数化为1；（3）配方；（4）降次；（5）结论；,当二次项系数是1时，方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方,回顾与复习,2、练习：(1)2x2-4x+1=2(x+)2+;(2)4x2+4x+=(2x+)2,巩固练习,选用什么方法解下列方程比较简单,.一元二次方程根的判别式是什么？,2.一元二次方程根的情况与判别式是怎样的关系？,0时,=0时,方程有两个不相等的实数根,0时,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,若0呢？,回顾与复习,练习巩固,1.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的满足的条件。,(k5)x24x10,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）,推论,例4：矩形的两边是方程2x2-9x+40的两根，求矩形的周长和面积例5、已知方程x2kx+180的一个根是另一个根2倍，求k的值,例6、下面哪个一元二次方程的两根之和等于4（1）x2+4x+6=0(2)x2+4x-6=0(3)x2-4x-6=0(4)x2-4x+6=0,例7
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