《环形面积》教学设计

环形面积教学设计教学内容：义务教育课程标准试验教科书 数学，六年级上册69页的例2。教学目标 1、 使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。 2、 培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。3、 培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。教学重点 掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 教学难点 理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。教学准备 课件一套,含有环形的实物体或图片若干个;一个半径为6厘米的圆纸片,剪刀、直尺、圆规。学生每人准备一个半径为6厘米的圆纸片,剪刀、直尺、圆规。【教学过程】一、情境导入师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？师：复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的知识，新的发现。大家还记得圆面积的计算方法吗？（一)、复习。出示课件：（1）已知：r=2厘米 求s= ？ （2）已知：d=6厘米 求s= ？（3）已知：c=18.84厘米 求s= ？师：同学们圆的面积计算学得不错，现在请拿出你们自己课前准备的学具好吗？【通过谈话导入、做好课前复习，复习圆的面积计算，为后面计算环形的面积夯实基础。】（二）、实践操作1、实践。每个人桌面上都有一个半径为6厘米的圆，我们一起在再这个圆内再画一个半径为2厘米的同心圆，并把它剪下来，能使剩下的部分变成一个新图形吗？试试看。（学生画、剪、教师巡视指导，帮助有困难的学生。）2、合作。把你剪剩下的新图形展示给同学们欣赏，并告诉大家，你得到的是什么图形，能否给新图形取个名字吗？（建议：要求全班同学将剩下的图形举高，让大家都能够看见，师生共同评价学生作品。并让三、四位剪得较好的同学介绍剪法，并及时表扬他们，树立和培养他们求知的自信心。）最后，诠释像右图中阴影部分这样的图形我们叫环形（圆环）。师：板书：环形【设计意图：通过学生动手画，剪、让学生在实践中感知环形的形成过程，认识环形、了解环形。】二、合作学习，探索新知（1）找环形。当学生展示出环形作品后，追问？同学们在我们的日常生活中你还见过那些物体或物体的横截面上是环形？能举例说明吗？（如：光盘、车轮、双面胶带、钢管的横截面都是环形。）（2）再现环形。（课件）生活中处处有环形【设计理念：通过学生举例，教师演示课件，让学生认识生活中存在许多环形的物体，从中认识环形的特点，认识生活中环形的广泛应用，体会到环形的实用性，把书本上的数学知识与生活很好的联系起来，体现了生活中处处有数学，增强了学习环形面积计算的积极性。】（3）认识环形。 师：能说说这个环形刚才你们是怎样得到的吗？生：是从大圆里剪掉一个同大圆是同圆心的小圆后剩下的部分就得到了。课件出示一组图形，提问：下面图形的阴影部分是不是环形，为什么？ 小组探讨汇报环形的特点：A、两个圆的圆心在同一个点上。B、两个圆之间的距离处处相等。【设计意图：先让学生判断这组图中哪个才是环形？强调环形的特征是两个大小不等的同心圆组成的，使学生真正的认识环形的特征，为学习环形的面积计算方法做铺垫，也为上中学学习有关圆的知识做好准备。】（4）教学环形各部分之间的名称（课件演示：环形的组成）A一个大圆和一个小圆分别叫外圆和内圆。B从圆心到内圆上任意一点的距离即内圆的半径。（用字母r表示） C从圆心到外圆上任意一点的距离即外圆的半径。（用字母R表示） D 外圆半径与内圆半径的差就是环宽R-r =环宽【设计理念：通过具体形象的实践操作活动，让学生经历、感受、体验、探索环形的特征，这样有利于丰富学生的感性认识，促使学生主动地建构新知识。】（三）、推导环形的面积公式（1）要制做我们刚才剪的这个环形纸片需要多少硬纸？实质上是求它的什么？（环形的面积）那么怎样计算这个环形的面积呢？（小组合作、讨论、汇报结果）师：板书：环形的面积（2）回忆刚才你们是怎样剪出这个环形的？（3）你是如何算出这个环形的面积的？试一试，看哪一个组能总结一个计算环形面积的方法？小组汇报，教师板书：环形的面积就是求两个同心圆面积的差。计算环形的面积最关键的是要知道大圆和小圆的半径。环形的面积=大（外）圆的面积 - 小（内）圆的面积【设计意图：让学生回忆起初从动手画、剪环形到认识环形的过程，再讲述环形特点，然后又通过小组合作探究等方式推导出环形的面积指的是大小不等的两个同心圆的面积之差。让学生从中体验到学习的快乐与成功感，提高学生的自主学习与合作学习的有效性。】（4）课件出示例1：右图阴影部分是一个环形，内圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘米。它的面积是多少？（让学生自己做，集体订正）学生做完后如果只有一种计算法，问：“还有没有其他算法？哪一种简便一些？（通过学生观察，比较，总结出不同的计算方法。）S=R2r2 S=（R2r2）【设计理念：让学生想一想还有没有其它的方法，培养学生的求异思维，使学生认识到同样的题可以有不同的解题思路，注意开拓学生的思维。】 三、 1、光盘蓝色部分是一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，它的面积是多少？2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？【设计理念：练习设计遵循从浅到深，从易到难规律。让学生从简单的练习开始，巩固环形面积的计算方法，强调环形的面积计算关键要知道两个不同圆的半径。提升学生对环形面积计算能力和解决问题的能力。】四、思维飞跃、挑战自我1、天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3米，国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽的鲜花，鲜花所占的面积有多大？18.84m1m2、一个圆形花坛的周长为18.84米，在它的周围铺上一条1米宽的小路。求花坛周围小路的面积 ？ 3、求下图阴影的面积。【设计理念：四题设计主要是在基础知识巩固的同时，不能忽略学生的思维发展能力，也要注重知识的延伸，提高学生的解题能力。鼓励学生从求环形面积的探索活动中，灵活的利用环形的特点，会分析问题，解决一些稍复杂的环形面积的计算。有利于培养学生勇于探素，不断创新的精神。】五、课堂小结：“让学生小结，多让几位说说自己这节课的收获，会解决什么样的问题。”六、布置作业：p70 2、3、4七、板书设计： 环形的面积环形同心圆两圆之间的距离处处相等环形面积=外圆面积内圆面积 S=R2r2 或 S=（R2r2）八、教学反思：本节课的教学，是在学生已经掌握了圆的面积计算的基础上进行的，目的在于引导学生理解环形面积计算，并且能够熟练的应用知识解决数学问题。在教学中，让学生充分参与环形的形成过程，通过画同心圆、剪环形等实践操作活动中，进一步认识环形，然后再让学生说说自己在日常生活中见到的环形，同时教师再利用课件再现生活中的环形，这样加深学生对环形的认识和理解。掌握了环形的特点，放手让学生小组讨论，尝试如何计算环形的面积，最后师生归纳总结环形