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分式方程(1),甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,等量关系：列车的速度行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间9高铁列车的平均速度=特快列车平均速度2.8,（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？,（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,分式方程,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,分式方程的主要特征：分母中含有未知数。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,1请写出与的最简公分母.,例1.解分式方程：,解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。,数学思想：转化的数学思想（化归思想）。,你能否从中总结出分式方程的解法呢？,解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把方程的根代入原方程，观察分母是否为零；（4）最后作结论。,(2),解:方程两边同乘以,检验：把x=-2代入x2-4，得x2-4=0。,(2),解:方程两边同乘以,检验：把x=-2代入x2-4，得x2-4=0。,x=-2是增根，从而原方程无解。.,注意：分式方程的求解过程有可能会产生增根，所以分式方程一定要验根！,使分母为零的根叫增根.,分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘含未知数的整式，约去分母时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.,探究分式方程的增根原因,验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根是增根。,练习：学案例1,温馨提示,(1)去分母时，原方程整式部分不要漏乘即每一项都需乘以最简公分母。(2)去分母后，分子是多项式时，要注意添括号(3)增根要舍掉.,练习完成学案例2,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三验四结论,数学作业,完善育
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