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文档简介

双曲线及其标准方程（2）,一、复习回顾：,二、巩固练习：,2、y2-2x2=1的焦点为、焦距是.,3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件是.,-21,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=1-k2所表示的曲线是,A、焦点在x轴上的椭圆,C、焦点在y轴上的椭圆,B、焦点在y轴上的双曲线,D、焦点在x轴上的双曲线,例3、已知方程kx2+y2=4(kR),讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.,(1)K=0时,直线y=2.(2)k=1时,是x2+y2=4,圆.(3)01时,是焦点在y轴上的椭圆.(5)k0时,焦点在y轴上的双曲线.,例4、一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.（1）爆炸点应在什么样的曲线上？（2）已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程.,解：,（1）由A、B两处听到爆炸声的时间差为2s，可知A、B两处与爆炸点的距离的差为2v（v为声速），因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上。因为爆炸点离A处比离B处更远，所以爆炸点应在靠近B处的一支上。,故所求双曲线方程为：,（2）建系如图，设爆炸点P(x，y)，则,|PA|-|PB|=3402=680,解：在ABC中，|BC|=10，,故顶点A的轨迹是以B、C为焦点，的双曲线的左支,又因c=5，a=3，则b=4,四、练习与习题：,2、已知椭圆与双曲线有相同的焦
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