不等比的天平好题

不等比的天平好题小明去商店购买2千克糖块，商店只有一架不等比的天平和一个1千克的砝码。售货员先把砝码放在左盘,往右盘不断的加糖快，使天平平衡。再把砝码放在右盘里，往左盘不断加糖块，也使天平平衡。然后把两次乘除的糖块交给小明，并收取了2千克的钱。请你用所学过的知识说明本次销售活动是否公平？谁占了便宜？ 小明占了便宜。设m是第一次放的糖块质量,n是第二次放的糖块质量,a表示这架不等臂天平左臂的长度,b表示这架不等臂天平右臂的长度,则a不等于b 根据杠杆原理, 第一次称量: m*b=1*a 得出 m=a/b 同理, 第二次称量: n*a=1*b 得出 n=b/a 所以 m+n=a/b +b/a=(a*a+b*b)/ab 又(a-b)(a-b)=a*a+b*b-2ab0 （注意到: a 不等于b) a*a+b*b2ab (a*a+b*b)/2ab 1 即(a*a+b*b)/ab2所以 m+n=(a*a+b*b)/2ab 2因此得出 m+n2小明同学用一个不等臂天平称重某物体的质量时,他先把待测物体放入天平的左盘，右盘中放一张纸，向纸上倒一些干净的细砂，使天平平衡，然后取出待测物体，向左盘中加砝码，使天平恢复平衡，此时左盘加的砝码质量刚好为100g，则该待测物体的质量（ ）A、等于100g B、大于100gC、小于100gD、无法确定小明同学用一个不等臂天平称重某物体的质量时,他先把待测物体放入天平的左盘，右盘中放一张纸，向纸上倒一些干净的细砂，使天平平衡，然后取出待测物体，向左盘中加砝码，使天平恢复平衡，此时左盘加的砝码质量刚好为100g，则该待测物体的质量（ ）A、等于100g B、大于100gC、小于100gD、无法确定A 天平两边 力臂*重力 相等 沙子的重力*力臂 都是不变的 它等于物体的重力*力臂 用砝码的时候 砝码的重力*力臂 与它相等所以物体的质量=砝码的质量=100g小明同学用托盘天平测一圆柱体铁块的质量，天平平衡时，他用了50g、20g、5g砝码各一个，游码位置如图所示。测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘，则该圆柱体铁块的质量为 A73.0g B77.0g C77.5g D72.5g 题型：单选题难度：中档来源：专项题 答案A小明同学利用天平和量筒测定一个小金属零件的密度（1）如图甲所示，是使用托盘天平时实验情景请你指出存在的一处错误： 没有将游码移到“0”刻度线处没有将游码移到“0”刻度线处；（2）纠正错误后继续实验，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，用量筒测零件的体积如图丙所示，由此可算得小金属零件的密度为 3.13.1g/cm3考点：固体密度的测量专题：测量型实验综合题分析：（1）在调节天平平衡时应将游码拨到标尺左端的零刻度线处；（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；根据丙图分别读出水的体积、水和物体的体积，计算出物体体积，根据= mV计算出密度解答：解：（1）由图知，该同学在调平时没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量为50g+10g+2g=62g；由图丙知，量筒的分度值为4ml，水的体积为60cm3，水和零件的体积为80cm3，则零件的体积V=80cm3-60cm3=20cm3；所以=mV=62g20cm3=3.1g/cm3故答案为：（1）没有将游码移到“0”刻度线处；（2）3.1点评：此题考查了天平、量筒的使用及读数，同时考查了有关密度的计算，在进行读数时，注意分度值甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放人7克砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放人14克砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10克；丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20克，那么该同学一定是（） A甲B乙C丙D甲、乙、丙均有可能答案（找作业答案-上魔方格）设甲第一次放在左盘的物重xg，则第二次放在右盘的物重（20-x）g根据杠杆原理得甲：7：X=（20-X）：14得一元二次方程（20-x）x=147，此方程根的判别式0，能求得物体的质量而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判别式=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判别式0，即方程无解，不能求得物体的质量所以三个同学所做试验中只有甲的称量结果正确故选A怎样用不等臂天平称物体的质量1.恒载量法：在天平左盘中放一个比待测物体质量大的物体(但不要超过天平的称量)，右盘加砝码，直至平衡;然后把待测物体放入右盘，再从右盘中取砝码(记下数量)，直至天平恢复平衡。此时从右盘取出的砝码值就是待测物体的质量。或者在右盘中先放待测物体，再添加砝码使天平平衡，记下添加的砝码质量m1;然后取下待测物体，再向右盘中加砝码，直至天平恢复平衡。记下右盘中砝码的总质量m2，则待测物体的质量m=m2-m1。2.替代法：把待测物体放入天平的左盘，右盘中放一张纸，向纸上倒一些干净的细砂(或者其他物体)，使天平平衡。然后取出待测物体，向左盘中加砝码，使天平恢复平衡，此时左盘加的砝码质量，就是待测物体的质量。3.复称法：设天平左右臂长分别为L左、L右，在左盘中放待测物体m物，右盘放砝码m1使天平平衡，则有：m物L左=m1L右(1)。然后把待测物体放入右盘，左盘放砝码m2，使天平平衡，则有：m物L右=m2L左(2)由(1)(2)两式可得：2008株洲）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 小于小于冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和 积雪的厚度或冰层的厚度积雪的厚度或冰层的厚度，就可以估测出积雪的密度考点：压强的大小及其计算；密度的计算专题：实验题；压轴题分析：根据雪受到挤压，里面的空气被排出，剩下的就是冰根据同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些由密度公式即可作出判断根据公式= mV，设雪的密度，利用脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同，可得st2=0.9g/cm3s（t2-t1），即可求出的关系表达式，从而可得出答案解答：解；雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰，同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积一定比冰大一些，所以由=mV可知雪冰根据公式=mV，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰层）设脚印的面积为s，深度t1，积雪厚度t2冰层厚度=积雪厚度与脚印深度之差=t2-t1，