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第一章特殊平行四边形,第2节矩形的性质与判定(二）,知识回顾,一个角是直角,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形.,矩形的两条对角线相等且互相平分.,矩形的四个角都是直角.,对角线,角,边,矩形的对边平行且相等.,情境一,如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？,思考,问题（1）:随着的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？,问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.,四边形ABCD是矩形.,已知:,求证:,对角线相等的平行四边形是矩形.,如图：,四边形ABCD是矩形,李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,例：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4.求ABCD的面积.,练一练1,已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.,练一练2,已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.,A,B,C,D,O,M,课堂小结,矩形的判定方法:1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形
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