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1.1反比例函数,旧知回顾,1、什么是函数？,如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。其中x叫做自变量，y叫做因变量。,2、什么是一次函数？,一般形式：（为常数，）y称作x的一次函数。,特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。即：,新课引入,问题1：甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？,当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：,问题2：学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。,y,x,由以上实例得到的函数关系式,它们具有怎样的特点？,新课讲解,反比例函数的定义,一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。,变形：,注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,练一练,1、下列函数中哪些是反比例函数？,2、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,C,8,6,2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,例题分析,【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。,解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设因为，当x=5时，y=10，所以有解得k=50因此(2)把x=3代入,【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。,解：由反比例函数的定义得：,解得：,所以，当m=-1时，函数解析式为,课堂练习,1、教材练习1,2题。2、教材习题1.1A组。,已知y=y1+y
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