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第2篇 命题与简易逻辑分析:主要知识有四种命题及其相互关系,简单逻辑连接词“或”、“且”、“非”,充分条件和必要条件,全称命题和特称命题的否定。考查的重点是充分条件和必要条件,全称命题和特称命题的否定。其次考查命题的真假判断。再次为四种命题及其相互关系。一、基本知识1四种命题及其相互关系(1)命题的概念:能够判断真假的陈述句。(2)四种命题:原命题:若p则q。其中把p叫条件,q叫结论。逆命题:否命题:逆否命题:(3)相互关系:原命题与逆否命题互为逆否,逆命题与否命题互为逆否。且互为逆否的两个命题具有同真同假的关系。2简单逻辑连接词“或”、“且”、“非”P是一个命题,q也是一个命题。P或q():只要p,q有一个为真,则为真。P且q():当且仅当p,q都为真,则为真。非p():p与的真假刚好相反。3充分条件和必要条件命题:若p则q为真。则我们简记为:。当时,我们称p是q的充分条件,q是p的必要条件。(1)p是q的充分不必要条件:(2)p是q的必要不充分条件:(3)p是q的充要条件:(4)p是q的既不充分也不必要条件:4全称命题和特称命题的否定(1)全称命题:,成立。否定为:,成立。(2)特称命题:,成立。否定为:,成立。策略:要改变两个地方,一是量词要改,二是结论要改。二、基本练习1.已知,命题“若,则”的否命题是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则2.设,则“”是“直线垂直”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式成立的一个充分不必要条件是( )A. B. C. D.4.下列命题中的假命题是( )A. B.C. D.,5.已知命题p:;命题q:。若“”为真,则x的取值范围是: 6.若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是: 7.下列四个说法:一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真。命题“设,若,则”是一个假命题。“x2”是“”的充分不必要条件。一个命题的否命题为真命题,则它的逆否命题一定为真。其中说法正确的序号是: 8.给出下列四个命题:若“”为假命题,则p,q均为假命题。命题“若,则”的否命题为“若,则”“”的否定是“”在中,“AB”是“”的充要条件。其中不正确的命题序号是: 9.已知p:;q:。若p是q的充
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