中型普通工作平台设计例题

中型普通工作平台设计（一）设计资料 某室内独立中型普通工作平台，平面尺寸见例图 1，铺面板采用钢板，钢材为 Q235，楼面活荷载标准值为 4kN/m2。C12000B2400012000A60006000600060004200060006000600012345678例图 1 钢平台平面图（二）设计步骤1确定结构布置方案及结构布置形式结构平面布置如例图 2 所示。2荷载条件 楼面活荷载标准值取 4kN/m2。3平台铺板设计3.1 确定有关尺寸 铺板采用有肋铺板，板格尺寸为 7501500。根据构造要求及荷载作用情况，取铺板厚 6mm，板肋尺寸 660。3.2 验算铺板的强度和刚度3.2.1 强度验算计算铺板和加劲肋的跨中最大弯矩铺板所承受荷载计算铺板自重标准值： 板肋自重标准值： 板面活荷载标准值： 依题意并经综合比较，平台2C12000CL1B24000A2600060006000 600042000600060006000120001750234ZL111567875060008*750=6000121200048*750=6000 4200051200078*750=600081-1150060008*1500=12000 12000CB8*1500=12000 12000A2-2例图 2 平台结构平面布置图计算铺板跨中最大弯矩 铺板按四边简支平板计算b/a=1500/800=2.0因为 ba，所以 MxMy，那么 Mmax=Mx由四边简支无肋铺板的挠度和弯矩计算系数表（指导书表 2）按线性插入法查得 1=0.1017铺板面荷载设计值q=1.20.462+1.44=6.154kN/m2铺板跨中单位宽度最大弯矩为Mx=1qa 2=0.10176.1540.80.8=0.352 kNm计算板肋的跨中最大弯矩可按两端支承在平台次梁上的简支梁计算加劲肋承受的线荷载，其中恒荷载标准值为： q=0.4620.75+0.0277=0.374kN/m活荷载标准值为： q=40.8=3.2kN/m加劲肋的跨中最大弯矩为：验算铺板和加劲肋的强度铺板 铺板截面的最大应力为：加劲肋 加劲肋可考虑铺板 30 倍厚度的宽度参与截面共同工作，计算截面见例图 3。906907503360750例图 3 铺板加劲肋计算截面图截面面积 截面形心轴到铺板面的距离 y截面对形心轴 x 的截面惯性矩加劲肋截面最大应力为3.2.2 铺板和加劲肋刚度验算铺板 铺板容许挠度 =l/150=750/150=5.0mm由指导书表1 查得 =0.1422铺板面荷载标准值：q=0.462+4=4.462kN/m2铺板跨中最大挠度=0.1422 满足刚度要求由此可见铺板的厚度由刚度控制。加劲肋 加劲肋容许挠度 =l/250=1500/250=6mm加劲肋跨中最大挠度max=6 mm，满足刚度要求4 平台次梁设计假定平台次梁与平台主梁铰接连接，平台次梁CL1 可看作是两端支承在平台主梁上的简支梁，承受着平台铺板传来的均布荷载，计算简图见图 4。6000例图 4 平台次梁计算简图恒荷载标准值：q=0.3741.5/0.75=0.701kN/m活荷载标准值：q=41.5=6kN/m次梁跨中最大弯矩：4.1 截面选择次梁所需的截面抵抗矩Wx=Mmax/f=41.5910 6/215=1.9310 5 mm 3次梁采用工字形型钢截面，由型钢规格表查得I22a：A=42cm2，Ix=3400cm4，Wx=309cm3，Ix/Sx=18.9cm，自重 33kg/m能满足其抵抗矩要求，因此试选 I22a 为次梁截面。4.2 验算所选截面的强度4.2.1 抗弯强度验算考虑梁自重后Mmax=1.2(0.701+0.0339.8)+1.4666/8=43.33kNm作用在次梁上的荷载为静力荷载，因此，截面最大应力（满足强度要求）4.2.2 抗剪强度验算次梁最大剪力Vmax=ql/2=1.2(0.701+0.0339.8)+1.4 6.06/2=28.89kN截面最大剪应力由此可见型钢梁截面的剪应力很小。4.3次梁整体稳定验算次梁的受压翼缘有带肋铺板与其牢固连接，整体稳定可以满足要求，因此不必验算次梁的整体稳定。4.4 次梁的刚度验算次梁的容许挠度 =l/250=6000/250=24mm次梁跨中最大挠度max小于=24 mm，次梁刚度满足要求。由此可见，型钢次梁在整体稳定满足要求的情况下，截面尺寸有可能由梁的刚度控制。5平台主梁设计 假定平台主梁与平台柱铰接连接，平台主梁 ZL1可看作是两端支承在平台柱上的简支梁，承受着平台次梁传来的荷载，计算简图如图 5 所示。2501500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 12000图 5 平台主梁计算简图恒荷载标准值：F=(0.701+339.8 10-3) 10 3 6.0=6.146kN活荷载标准值：F=66=36kN主梁支座反力：R=7F/2=7(1.26.146+1.436)/2=204.6kN跨中最大弯矩Mmax=6R-4.5F-3F-1.5F=6204.6(4.5+3+1.5)(1.26.146+1.436)=707.6kNm主梁最大剪力Vmax=R=204.6KN5.1主梁截面选择平台主梁的跨度及承受的荷载都较大，轧制型钢梁不能满足要求。拟采用三块钢板拼焊成的工字形组合截面梁。5.1.1 确定主梁截面的高度 h最大高度 hmax：本工程对建筑高度没有特殊限制。2010001020最小高度 hmin：由主梁的刚度要求决定，即当平台主梁相对容许挠度/l=1/400 时，由按容许挠度确定的梁的最小高跨比（指导书表 3）查得 hmin/l=1/15，则hmin=l/15=12000/15=800mm经济高度 he：先假定腹板的厚度 tw=10mm，由经验公式求得考虑钢板规格取 h0=1000mm。5.1.2 确定腹板尺寸 tw腹板主要承受剪力，由抗剪强度确定其厚度假定翼缘厚度为 20mm，可得经济厚度 局部稳定tw3=h0/170=1000/170=5.88mm取腹板厚度 tw=10mm5.1.3 确定翼缘尺寸 b 和 t由 t=20mm，得 b87.77mm；取 b=250mm（满足局部稳定要求）5.2 主梁截面验算5.2.1截面强度验算根据选定的截面（见图 5），计算截面几何特征值如下：A=20.250.02+0.011=0.02 m2主梁自重标准值：qk=78509.80.021.05=1616N/m=1.616kN/m这里的系数 1.05 为考虑加劲肋、焊缝等引起的自重增加。考虑主梁自重后跨中最大弯矩和最大剪力分别为：Mmax=0.707610 6+1.21.61610 31212/8=742.5kNmVmax=2.04610 5+1.21.61610 312/2=216kN弯曲正应力验算 (满足要求)剪应力验算 （满足要求）局部压应力验算为保证局部抗压强度和腹板局部稳定的要求，考虑在次梁作用处设置加劲肋。支座处支承加劲肋的计算见柱头设计部分。5.2.2 整体稳定验算 次梁可作为主梁的侧向支撑，因此主梁侧向支撑点的距离 l1=1.5m，l1/b=1500/250=616，能满足工字形截面简支梁不需要验算整体稳定的条件，整体稳定能得以保证。5.2.3 刚度验算主梁在标准荷载作用下支座反力Rk=7Fk/2+qkl/2=7(6.146+36)/2+1.61612/2=157.2kN跨中最大弯矩Mk=6 Rk (4.5+3+1.5)Fk+1.6161212/8=587.9kNm跨中最大挠度 (满足刚度要求)翼缘局部稳定验算b1/t=125/20=6.2580说明剪应力对腹板的屈曲起决定作用。因次梁是作为主梁的侧向支撑点，因此考虑在次梁作用处设置横向加劲肋如图 6 所示，间距a=1500mm2h0。11150015001-1图 6 主梁腹板加劲肋布置图因端部区格 I 剪力最大，因此选择端部区格 I 验算其腹板的局部稳定，即=V/(h0tw)=216000/(100010)=21.6MPah0 / t w ht = 711 1200说明可按构造设置横向加劲肋。因此，如图 6 选择横向加劲肋间距a=1500mm，能满足腹板局部稳定的要求。5.3主梁支承加劲肋计算平台主梁通过梁端突缘与柱顶连接构造见图 7。t=2t1115tw1-1图 7 平台主梁突缘支座构造图主梁支承加劲肋的端部按所承受的支座反力计算，加劲肋的端部采用刨平顶紧的连接方法，其端面承压面积应满足Ab=N/fce=2.1610 5/320=675mm2支承加劲肋按构造要求取宽度 b=250mm，为满足刚度要求tbs/15=125/15=8.33mm，取 t=9mm。实际的端面承压面积 Ab=2509=2250mm2，大大超过所需的面积，整体稳定能得以保证。6平台柱设计平台柱承受平台主梁传来的荷载，平台柱与平台主梁采用铰接连接，平台柱承受的轴心力的设计值为6.1 确定柱截面尺寸假定平台柱的长细比 =80tw=0.68828010平台柱所需的截面面积6图 8 平台柱截面图按柱的一般要求，取柱截面高度 h 为柱高度的 1/121/20，因柱两个方向的计算长度相等，所以可取截面的 宽度 b 接近于高度 h，考虑主梁与柱的连接构造，初定柱截面尺寸如图 8 所示。6.2 计算截面特征值A=225010+6280=6680mm2ix= I x A = 131.83mm ， iy = I y A = 62.44mm6.3 验算平台柱截面的强度、整体稳定和刚度因柱截面没有削弱，若柱整体稳定能满足要求，则柱的强度也能满足要求。因此，只需验算柱的整体稳定。平台柱高 6m，两端铰接，平面内与平面外的计算长度均为 6m，则l0x=l0y=6m0x= l0x/ix=6000/131.83=45.51=1500y= l0y/iy=6000/62.44=96.091450.31mm2说明加劲肋端面承压能满足要求。7.2 计算加劲肋与腹板的连接焊缝加劲肋与腹板连接焊缝承受的剪力和弯矩分别为 V=N/2=232050NM=V0.0625=2320500.05=11602.5N m按构造要求假设焊缝的厚度 hf=8mm，焊缝的长度 lf=400mm。由剪力产生的焊缝剪应力 由弯矩产生的焊缝正应力 验算焊缝的强度501001005038010062.81N / mm f f = 160 N / mm焊缝强度能满足要求。7.3 验算加劲肋强度加劲肋自身强度，按悬臂梁计算。加劲肋承受的剪应力 =1.5V/A=1.5232050/(10400)=87N/mm2fv=125N/mm2加劲肋承受的正应力加劲肋强度能满足要求。从上述计算结果表明，加劲肋的高度取决于其自身的抗剪强度。8平台柱柱脚设计平台柱承受的轴心力较小，柱脚采用平板式铰接构造形式见图 10。基础混凝土强度等级为 C20，抗压强度设计值 fc=9.6N/mm2。3201027010300图 10 平台柱脚初选尺寸图10柱承受的轴心力设计值：N=464100N柱脚底板需用的面积：A=N/fc=464100/9.6=48343.75mm28.1 初选柱底板尺寸101251250按构造要求取柱底板尺寸为 320270，锚栓直径 d=20，锚栓孔 d0=22，则底板净面积：An=3202702d0d0/4=85639.74mm2柱脚底板受的反力：q=N/ An =464100/85639.74=5.42N/mm2三边支承板：a1=280mm，b1=132mm，b1/a1=0.471，=0.05336M=qa12=0.053365.42280 2=22674Nmm 6M max 6 ?22674底板厚度为： t ?= f 215 = 25.15mm按上述方案，底板的厚度偏厚，可考虑在柱的两侧设加劲肋来减少柱底板弯矩。8.2 调整柱底板尺寸 实际柱脚构造形式如图 11 所示。60 1014014010 60270 4063020420图 11 平台柱脚实际尺寸图底板净面积 An=420270230 4040 2/4=109743.36mm2柱脚底板受的反力 q=N/ An =464100/109743.36=4.229N/mm2三边支承板：a1=135mm，b1=132mm，b1/a1=0.978，=0.1095M=qa12=0.10954.229 1352=8439.55Nmm 6M max 6 ? 8439.55 底板厚度为：t ? = f 215 = 15.35mm取 t=20m