八上活动课-平面图形的镶嵌问题PPT课件

人民教育出版社八年级上册数学教材第十一章数学活动,平面图形的镶嵌,1,.,一课前准备温故知新,1.多边形的内角和公式是.2.在下表中填入相应正多边形每个内角的度数。,2,.,二创设情境引入新课,生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面。从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌。,3,.,三实践探究合作交流,探究1：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？前后4人为一个小组，用准备的学具先拼一拼，然后说一说为什么能进行镶嵌或者不能进行镶嵌？,4,.,正三角形可以进行平面镶嵌,5,.,正方形可以进行平面镶嵌,6,.,正六边形可以进行平面镶嵌,7,.,正五边形不能进行平面镶嵌,8,.,观察特例发现规律,如果一种正多边形能单独进行平面镶嵌，那么它的一个内角的度数是360的约数。,如果用x表示正多边形的一个内角的度数，a表示正多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax=360。,9,.,只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？为什么？正十边形呢？,运用结论思考判断,10,.,类比探究发现规律,下表给出了一些正多边形一个内角的度数，请判别仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌？,11,.,1.正三角形、正方形、正六边形能单独进行镶嵌，正五边形、正八边形等其他的正多边形都不能单独进行镶嵌.2.如果能用某种正多边形单独进行镶嵌，那么它一内角的度数是360的约数。（用数学式子表示为：ax=360，x表示正多边形的每一个内角的度数，a表示正多边形的个数。）,小结1,12,.,探究2：1）用若干个形状、大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗？以小组为单位进行探究，先用准备好的学具拼一拼，然后议一议为什么？,13,.,若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。,14,.,1+2+3=1802(1+2+3)=360,若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。,在拼接点处有个角，这些角之和是三角形内角和的倍，等于。,6,6,360,拼接在一起的两条边长度是的。,相等,15,.,若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。,16,.,探究2：2）用若干个形状、大小相同的任意四边形能进行平面镶嵌吗？以小组为单位进行探究，能进行镶嵌的展示结果，不能进行镶嵌的说明理由！,17,.,1+2+3+4=360,若干形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。,18,.,1.形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。2.形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。3.镶嵌时，在某一拼接点处拼接在一起的各角之和为360。拼接在一起的两条边相等。,小结2,19,.,探究3：从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌，你会选择哪两种？,有三种选择：、,20,.,请大家以小组为单位，利用学具对这三种方案分别进行探究。如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不能进行镶嵌的说明理由。,、这三种方案都能进行平面镶嵌吗？,21,.,两种正多边形镶嵌的条件：1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360；如果用a，b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种正多边形一个内角的度数，则ax+by=360.2.拼接在一起的两边相等。,观察特例发现规律,22,.,同时选用边长相等的正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？,23,.,判断：1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行镶嵌？2.用边长相等的正三角形和正十二边形能否进行镶嵌？请同学们通过动手计算做出判断？并与同伴交流你的结论！,火眼金睛明察秋毫,24,.,正方形与正八边形可以进行镶嵌,25,.,正三角形与正十二边形可以进行镶嵌,26,.,1.边长相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有4种：正三角形与正方形；正三角形与正六边形正三角形与正十二边形；正方形与正八边形。2.进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角之和恰好为，拼接在一起的两边。,小结3,27,.,运用结论拓展探究,进一步想一想用三种边长相等的正多边形能否镶嵌成一个平面图案？请同学们课后思考。,28,.,四学以致用解决问题,学校的实验楼教室地面需要进行镶嵌装修，请你结合所学的知识，同桌讨论后设计出你认为可行的镶嵌方案。同桌讨论后进行全班交流，比一比谁的设计方案多！,29,.,利用计算机，我们可以设计出更多、更漂亮的镶嵌图案，请欣赏！,30,.,31,.,32,.,33,.,34,.,35,.,36,.,37,.,五归纳总结反思提高,1.平面图形的镶嵌的概念。2.平面图形镶嵌的条件。3.常见的平面镶嵌的方案。4.体会分类的数学思想及从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的方法。,38,.,中考链接实战训练,如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能进行平面镶嵌的是【】A正三角形B正四边形C正六边形D正八边形2.有以下边长相等的三种图形正三角形正方形正八边形.选其中两种图形镶嵌成平面图形,请你写出两种不同的选法，用序号表示图形或。,39,.,六堂清测试及时反馈,1.如果只用一种正多边形进行镶嵌，在每个拼接点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为【】A.3B.4C.5D.62.用两种边长相等的正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是【】.正方形.正六边形.正十二边形.正十八边形3.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖进行地面镶嵌，选择的方式有【】A.2种B.3种C.4种D.5种,40,.,七布置作业：,1.（必做）根据所