五年级下册数学课件第4单元第4节第1课时最大公因数人教新课标27.ppt

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,1,最大公因数,我们家贮藏室长16dm，宽12dm。,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是3dm的地砖不行啊。,用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,16的因数,12的因数,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。,怎样求18和27的最大公因数？,2,它们的公因数1，3，9中，9最大。,我是看18的因数中有哪些是27的因数,我是这样表示的。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：1，3，9，27。从大到小依次看27的因数是不是18的因数，9是18的因数，所以9是18和27的最大公因数。,方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,求出1和7、8和9、9和16的最大公因数。,求出4和8、16和32、17和34的最大公因数。,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4和9，8和15。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,1,2,4,4,14,21,2,12,5,11,1,3.（难点题）有两根木料，一根长12米，另一根长18米。现在把它们截成相等的小段，每根木料均不能有剩余。每小段最长是多少米？共可以截成多少段？,因为12和18的最大公因数是6，所以每小段最长是6米。126+186=5（段）答：每小段最长6米，共可以截成5段。,4,9,（答案不唯一）,7,8,11,13,答：可以选择边长是20dm的正方形地砖。,61-1=60（本）47-2=45（支）60和45的最大