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文档简介
第二章一元二次方程,2.4用因式分解法求解一元二次方程,1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_,求根公式是_。3、因式分解的方法有:_、_。,一般形式,提公因式法,公式法,(x+m)2=n(n0),学习目标1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解一些简单数字系数的一元二次方程;2、会根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法。,你会解答这个问题吗?,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?,解:设这个数为x,根据题意得,必须保证x0,用因式分解求解一元二次方程的方法称为因式分解法.,注意:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,例1:用因式分解法解方程:,例题欣赏,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,2.分解:把方程左边分解成两个一次因式的乘积;,3.降次:令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程;,4.求解:解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。,1.移项:使方程右边是0的形式;,用因式分解法解下列方程:,(1)(2)4x(2x+1)=3(2x+1),(x+2)(x-4)=0,练一练,想一想,你能用因式分解法解下列方程吗?(1)x40,(2)(x1)250,这种解法是不是解以上方程的最好方法?你是否还有其它方法?,用适当的方法解下列方程:,(x+8)(x+1)=-12,9y-6y+1=7,x+4x=4,4(x-3)+x(x-3)=0,回味无穷,1、因式分解法解一元二次方程的步骤是什么?2、在应用因式分解法时应注意什么?,作业:,1、基础作业:课本P47习题1、22、弹性作业:你了解十字相乘法分解
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