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文档简介
实际问题中的模型思想,中考复习专题,模型思想,学习目标:1.能根据实际情境利用方程、不等式、函数等模型解决实际问题,体会其中蕴含的数学思想。2.熟练掌握基本步骤:分析问题;明确数量关系;建立模型;求解验证并作答.,例1:学校先购买了1个排球和2个篮球,共花费55元;后又购买了2个排球和3个篮球共花费90元。(1)排球篮球单价分别是多少元?,(1)准确分析问题中的未知量,选择未知量设出,未知量:排球单价、篮球单价,(2)明确实际问题中的数量关系,数量关系:排球数量排球单价+篮球数量篮球单价=总花费,(3)建立模型,法一(1)解:设排球、篮球单价分别为x元,y元,,X+2y=55,2x+3y=90,yy,y=20,x=15,解之得:,答:排球篮球单价分别为15元,20元。,法二:(1)解:设篮球单价为x元,则排球单价为(55-2x)元,2(55-2x)+3x=90110-4x+3x=90 x=2055-2x=15答:排球篮球单价分别为15元,20元。,例1:学校先购买了1个排球和2个篮球,共花费55元;后又购买了2个排球和3个篮球共花费90元。(1)排球篮球单价分别是多少元?,(2)如果还需购买拍球篮球共12个,要求篮球的数量不少于排球的两倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最少。,(1)分析问题中的未知量,设出未知量,未知量:排球数量、篮球数量,(2)明确实际问题中的数量关系,篮球数量排球数量的2倍,(3)建立模型,(2)解:设还需购买排球m个,篮球(12-m)个,所需总费用为y元,2(12-m)mm4y=15m+20(12-m)y=-5m+240-50,y随m的增大而减小当m=4时,y取最小值=220(元)答:购买排球4个,篮球8个时,所需费用最少,最少为220元。,我校购进一批品牌篮球、排球各花费480元,其中篮球单价是排球的1.5倍,排球数量比篮球多4,请设计一个问题并解答。,例2:,商场代理销售一种名牌篮球,其进价是200元/个.市场调查发现在一个月内,当售价是400元/个时可售出200个,且售价每降低10元就可多售出50个若供货商规定售价不能低于300元/个,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.,(1)是确定月销售量y与售价x之间的函关系式,并求出自变量的范围,例3:,月销售量=200+多售出的数量,多售出的数量=,50,(2)商场每月销售这种篮球可获得利润72000元吗?,我商场代理销售一种品牌篮球,其进价是200元/个.市场调查发现在一个月内,当售价是400元/个时可售出200个,且售价每降低10元就可多售出50个若供货商规定售价不能低于300元/个,代理销售商每月要完成不低于450个的销售任务.,例3:,(1)是确定月销售量y与售价x之间的函关系式,并求出自变量的范围,销售利润=销售量单件利润,方法小结:1.认真审题,明确题目要求2.根据题目特点,采用合适的方法列出方程,不等式,或函数关系等模型3.确保计算正确4.注意细节(单位问题,舍根问题),不无谓失分,(2016.孝感)某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化。经调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元。,(1)求A种,B种树木每棵各多少元。,(2)因布局需要购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍,实际付款总额九折优惠。请设计一种购买方案使实际费用最少,并求出最少费用。,目标检测,某商场经营某种品牌的服装,进价为每件60元,根据市场调查发现,在一段时间内,销售单价是100元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件(1)写出销售该品牌服装获得的利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。(2)若服装厂规定该品牌服装销售单价不低于80元,且商场要完成不少于350件的销售任务,则商场销售该品牌服装获得最大利润是多少元?,真题演练,(贵阳市)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住当每个房每天的定价每增加10元时,就会有一房间空闲对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(
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