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文档简介

1.2.1代入消元法,义务教育教科书（湘教）七年级数学下册,第一章,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。,知识回顾,李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？,列方程组为,x+y=5,4x+3y=18,（1）苹果的重量+梨的重量=5,（2）苹果的总价+梨的总价=18,设买苹果x千克，买梨y千克。,分析:,情境引入,由，得y=5-x。由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。这样就有4x+3（5-x）=18,怎样解？,自主预习,因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。,解所得的一元一次方程，得x=3,再把x=3代入，得y=2,例1：解二元一次方程组,5x-y=-9,3x+y=1,因此原方程组的解是,解：由式得y=-3x+1把式代入式，得5x-(-3x+1)=-9解得x=-1把x=-1代入式，得y=4,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,自主探究,y=2x,x+y=12,1.,2.,x+y=11,x-y=7,解下列方程组,练一练,上面解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法,你的结论和我一样吗？,同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？,小结,例2用代入法解方程组,2x-3y=05x-7y=1,解：由式得,把式代入式得5-7y=1,解得y=2,把y=2代入式得x=3,因此原方程组的解是,x=3y=2,练习1用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,随堂练习,练习2用代入法解下列二元一次方程组：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,1.
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