数学人教版七年级上册有理数的加法运算律.ppt

,1.3.1有理数的加法（2）,安阳县辛村镇一中刘付云,2、口算(-4)+(-5)(-6)+(-6)-12+0(+9)+(-11)(-3.78)+(-0.22)(-6.1)+(+6.1),1、有理数加法法则的内容？,让我们来回顾,在小学中我们学过哪些加法的运算律？在有理数的加法中它们还适用吗？,快乐探究:,请完成下列计算:,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,问题1：说一说，你发现了什么？,问题2：从中你得到了什么启发？,1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。,加法交换律：a+b=b+a,2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),巧妙应用:,为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式=(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,哪种方法更简便？,两种解法的结果一样吗？根据什么？,学以致用强化练习,例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),解：厡式=（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）+7.5=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+0.5=-3.5,凑整,凑整,换成相反数相加,这样的算法是不是比较简便呢？,快乐发现:,在运算过程中我们发现了哪些简便解题的技巧呢？,强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；,那么接下来我们看一下如何用加法运算律来解决实际问题？,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4,答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。,例3.10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？,解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.,1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1,=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）,=5.4,90 x10+5.4=905.4,答:10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.,比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？,(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1判断题,（）,（）,（）,（）,2填空题：（1）-5=13（2）3+（-5）=10（3）+（-4）+（-5）=-12（4）15+（-11）=-8（5）-9+18=36,(+18),(+12),(-3),(-12),(+27),3.用两种不同的方法计算,16+(-25)+24+(-35),解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20,通过计算比较哪种运算简便、正确率高？,通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）,=(2+3+3)+(-4)+(-1)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+1.5+0,=4,30 x10+4=304（千克）,答：这10筐苹果的总重量为304千克。,4.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.,有理数的加法运算律及其应用：,加法交换律：,加法结合律：,abba,a(bc)(ab)c,本节课里我们学习了：,(1)符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加.,小结,作业：1、必做：P24第2题2、选做：当a0,|a|b|,a+b_0当a0,b0,|a|b|,a+b_0,谢谢大家的聆听