第3章 关系数据库系统模型.ppt

数据库原理及应用,第3章关系数据库系统模型,第3章关系数据库系统模型,3.1关系数据模型3.2关系模型的完整性规则3.3关系代数的基本运算3.4关系演算,3.1关系数据模型,3.1.1关系模式形式化地表示为：R(U,D,DOM,F)R-关系名；U-组成该关系的属性名集合；D-属性组U中属性所来自的域；DOM-属性向域的映像集合；F-属性间数据的依赖关系集合。关系模式通常可以简记为R(U)或R(A1，A2，An)，其中，R为关系名，A1，A2，An为属性名。,1关系,单一的数据结构-关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示逻辑结构-二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表,1关系,表3-1学生表,关系模型术语,在关系模型中，字段称为属性，字段值称为属性值，记录类型称为关系模式。记录称为元组，元组的集合称为关系或实例。关系中属性个数称为元数，元组个数称为基数。关系中每一个属性都有一个取值范围，称为属性的值域。每一个属性列对应一个值域，不同的属性可对应于同一值域。,关系的特点,(1)关系可以看成是由行和列交叉组成的二维表格。它表示的是一个实体集合。(2)表中一行称为一个元组，可用来表示实体集中的一个实体。(3)表中的列称为属性，给每一列起一个名称即属性名，表中的属性名不能相同。(4)列的取值范围称为域，同列具有相同的域。例如，年龄为整数域。(5)表中任意两行（元组）不能相同。,关系的性质,严格地说，关系是一种规范化的二维表格，具有如下性质：列是同质的：每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一域。不同列可来自同一个域：不同列（属性）要给予不同的属性名。列的顺序无所谓：列的次序可以任意交换。任意两个元组不能完全相同：这是由笛卡儿积的性质决定的。行的顺序无所谓：行的次序可以任意交换。分量必须取原子值：每一个分量都必须是不可分的数据项。,2关键码和表之间的联系,超键在一个关系中，能唯一标识元组的属性或属性集称为关系的超键。候选键如果一个属性集能唯一标识元组，且又不含有多余的属性，那么这个属性集称为关系的候选键。主键若一个关系中有多个候选键，则选其中的一个为关系的主键。包含在任何一个候选键中的属性称为主属性，不包含在任何键中的属性称为非主属性或非键属性。外键关系模式R1中的某一属性(或属性组)F与关系模式R2的主键相对应，但不是R1的超键，则称F是关系模式R1的外键。其中，基本关系R1称为参照关系；基本关系R2称为被参照关系或目标关系。,2关键码和表之间的联系,例如：学生关系(SNO，SNAME，SEX，AGE，SDNO)系部关系(SDNO，SDNAME，CHAIR)学生关系的主键是SNO，系部关系的主键为SDNO，在学生关系中，SDNO是它的外键。学生关系为参照关系，系部关系为被参照关系。,3关系模式、关系子模式和存储模式,关系模型基本上遵循数据库的三级体系结构。在关系模型中，概念模式是关系模式的集合，外模式是关系子模式的集合，内模式是存储模式的集合。,(1)关系模式,关系模式是对关系的描述，它包括模式名，组成该关系的诸属性名、值域名和模式的主键。具体的关系称为实例。【例3-1】图3-2是一个教务管理子系统的实体联系图。学生实体的属性SNO、SNAME、SEX、AGE、SDEPT；课程实体的属性CNO、CNAME、CDEPT、TNAME。学生关系用S表示，课程关系用C表示。S和C之间有m:n的联系（一个学生可选多门课程，一门课程可以被多个学生选修），联系类型SC的属性成绩用GRADE表示。,(1)关系模式,图3-2实体联系图,m,学生关系模式S(SNO,SNAME,SEX,AGE,SDEPT)选修关系模式SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系模式C(CNO,CNAME,CDEPT,TNAME),n,表3-2关系模式集的三个具体关系,(a)学生关系,(c)选修关系,(b)课程关系,(2)关系子模式,关系子模式是用户所需数据结构的描述，其中包括这些数据来自哪些模式和应满足哪些条件。【例3-2】用户需要用到成绩子模式F(SNO，SNAME，CNO，GRADE)。子模式F对应的数据来源于表S和表SC，构造时应满足它们的SNO值相等。,(3)存储模式,存储模式描述了关系是如何在物理存储设备上存储的。关系存储时的基本组织方式是文件。,3.1.2关系操作,基本的关系操作关系操作采用集合操作方式，即操作的对象和结构都是集合。关系模型中常用的关系操作包括：(1)传统的集合运算：并、交、差和广义笛卡尔积。(2)专门的关系运算：选择、投影、连接、除。(3)有关的数据操作：查询、插入、删除、修改。,关系操作的特点,是集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。这种操作方式也称为一次一集合(set-at-time)的方式。,关系数据库语言的分类,关系代数语言用对关系的运算来表达查询要求代表：ISBL关系演算语言：用谓词来表达查询要求元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量代表：APLHA,QUEL域关系演算语言谓词变元的基本对象是域变量代表：QBE具有关系代数和关系演算双重特点的语言代表：SQL（StructuredQueryLanguage）,3.2关系模型的完整性规则,3.2.1关系的三类完整性约束3.2.2实体完整性3.2.3参照完整性3.2.4用户定义的完整性,3.2.1关系的三类完整性约束,实体完整性和参照完整性：关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持用户定义的完整性：应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束,3.2.2实体完整性,实体完整性规则（EntityIntegrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值例：在学生关系S中，“学号”为主码，则它不能取空值。如选课关系SC中，“学号”与“课程号”为主码，则两个属性都不能取空值。,实体完整性(续),实体完整性规则的说明(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。(2)现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。(3)关系模型中以主码作为唯一性标识。(4)主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性,3.2.3参照完整性,在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例1学生实体、系别实体学生（学号，姓名，性别，系别号，年龄）系别（系别号，系名）,主码,主码,学生关系引用了系别关系的主码“系别号”。系别关系中的“系别号”值必须是确实存在的系的系别号，即系别关系中有该系别的记录。,3.2.3参照完整性（续）,参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值,参照完整性（续）,例：学生关系中每个元组的“系别号”属性只取两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配系（2）非空值，这时该值必须是系别关系中某个元组的“系别号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的系,3.2.4用户定义的完整性,针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能,3.2.4用户定义的完整性（续）,例:课程(课程号，课程名，学分)“课程号”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4,表关系代数运算符,3.3关系代数的基本运算,表关系代数运算符（续）,3.3关系代数的基本运算,3.3关系代数的基本运算,传统的集合运算专门的关系运算,3.3.1传统的集合运算,首先给定两个关系R和S，分别表示参加运动会的跳高运动员和跳远运动员的学生信息，如表3-3表示关系R，表3-4表示关系S。,表3-3（关系R）跳高运动员,表3-4(关系S)跳远运动员,1.并运算（Union）,R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成RS=t|tRtS,1.并运算（Union）,表3-5RS,实例：RS的结果为：参加了跳高项目或跳远项目的学生的集合,2.差运算（Difference）,R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS,2.差运算（Difference）,R-S的结果为：参加跳高比赛而没有参加跳远比赛的学生集合,表3-6R-S,3.交运算（Intersection）,R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成RS=t|tRtSRS=R(R-S）,3.交运算（Intersection）,RS的结果为：既参加了跳高比赛又参加了跳远比赛的学生集合,表3-7RS,4.广义笛卡尔积（CartesianProduct）,R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组RS列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=trts|trRtsS,4.广义笛卡尔积（CartesianProduct）,表3-8RS,3.3.2专门的关系运算,选择投影连接除,学生课程关系数据库,表3-9(a)学生表(S),表3-9(b)课程表(C),表3-9(c)选修关系表(SC),1.选择（Selection）,1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y1,选择（续）,3)选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算,选择（续）,【例3-5】查询全体女生的元组。性别=女(学生表)或3=女(学生表)结果：,选择（续）,【例3-6】查询年龄小于20岁学生的元组。年龄20(学生表)或4P2为假；否则P1=P2为真”。公式中的元组变量性质（指自由性或约束性）将与P1和P2保持一致。,2公式(Formulas),(3)设P1是公式，t是P1中的元组变量，那么下列两项也是公式。(t)(P1)表示命题：“若有一个t使P1为真，则(t)(P1)为真；否则,(t)(P1)为假”。(t)是一个量词，其含义为“存在这样的t”或“至少有这样一个t”。元组变量t在P1中是自由的，在(t)(P1)中是约束的。P1中其他元组变量的自由或约束性质在(t)(P1)中没有改变。(t)(P1)表示命题：“对所有的t，使P1都为真，则(t)(P1)为真；否则，(t)(P1)为假”。(t)也是一个量词，其含义为“对所有的t”或“对任意一个t”。元组变量t在P1中是自由的，在(t)(P1)中是约束的。P1中其他元组变量的自由或约束性质在(t)(P1)中没有改变。,2公式(Formulas),(4)在公式中，各种运算符的优先级从高到低依次为：，和，和，=。加括号时，括号中的运算优先。(5)所有公式均按上述的规则经有限次复合求得，除此之外的都不是公式。,3公式等价变换,根据数理逻辑的谓词演算规则，公式可做等价变换，下面是三个常用的等价变换。(1)P1P2等价于(P1P2)P1P2等价于(P1P2)(2)P1=P2等价于P1P2(3)(t)(P1(t)等价于(t)(P1(t)(t)(P1(t)等价于(t)(P1(t),4.元组关系演算与关系代数的等价性,(1)并操作():RS=t|R(t)S(t)(2)差操作()：R-S=t|R(t)S(t)(3)笛卡尔乘积():RS=t(m+n)|(u(m)(v(n)(R(u)S(v)t1=u1t2=u2tm=umtm+1=v1tm+2=v2tm+n=vn)式中，R是m目关系，S是n目关系，t(m+n)表示t的目数为m+n。,4.元组关系演算与关系代数的等价性,(4)投影（）：i1，i2，ik(R)=t(k)|(u)R(u)t1=ui1t2=ui2tk=uik）(5)选择():F(R)=t|R(t)F其中，F是F在元组演算中等价的表示形式。,5.元组关系演算举例,【例3-19】设有一个学生课程关系数据库，包括学生关系(S)、课程关系(C)和选修关系(SC)，用元组关系演算完成下列问题的查询：(1)学号为1105054209的学生因故退学，删除其相关记录。(2)在关系C中增加一门新课程(C9，网球，5，36，2)。(3)检索计算机系的全体学生。(4)检索年龄大于19岁的男生。(5)给出所有课程的名称和学时。(6)检索选修课程号为C5的学生学号和成绩及其姓名。(7)检索未选修“羽毛球”课程的学生的学号和姓名。(8)检索选修课程号为C1或C3的学生的学号和姓名。(9)检索同时选修课程号为C1和C3的学生的姓名。(10)检索选修全部课程的学生的姓名。(11)检索选修课程包含学生1105054105选修的课程的学生的学号，或选修课程不包含学生1105054105选修的课程的学生的姓名。,3.4.2域关系演算,域关系演算类似于元组关系演算。域演算表达式的一般形式为：t1t2tk|p(t1t2tk)其中，t1t2tk为元组变量t的各个分量，统称为域变量；P是一个关于自由域变量t1t2tk的公式。t1t2tk|p(t1t2tk)表示满足公式P的所有t1t2tk值的集合，实际上就是域演算的结果关系。即一个关系可用一个域演算表达式表示。,1原子公式,基于域演算的原子公式也有三种形式。(1)R(t1t2tk)R是k元关系，ti是域变量或常量。R(t1t2tk)表示这样的命题：“以t1t2tk为分量的元组在关系R中”。(2)tiC或Ctiti为域变量，C为常量，为算术比较运算符。tiC或Cti表示这样一个命题：“域变量ti与常量C之间满足运算”。例如，t3=8，表示“域变量t3的值等于8”。(3)tiujti与uj均为域变量，为算术比较运算符。tiuj表示这样一个命题：“域变量ti与uj之间满足运算”。例如，t2P2也是公式。(3)若P(t1t2tk)是公式，则(ti)(P)和(ti)(P)，(i=1,2,k)也是公式。(4)在公式中，各种运算符的优先级从高到低依次为：，和，和，=。加括号时，括号中的运算优先。(5)所有公式均按上述的规则经有限次复合求得，除此之外的都不是公式。,3.元组表达式与域表达式的转换,元组表达式可以转换成域表达式，具体做法是：(1)对每个k元的元组变量t，引入k个域变量t1t2tk;(2)用t1t2tk替换元组表达式中的元组变量t，用ti替换元组表达式中的元组分量ti；(3)对于每个量词(t)或(t)，在量词的作用范围内，首先，用t1t2tk替换元组表达式中的元组变量t，用ti替换元组表达