分布图分析法.ppt

2.5加工误差的统计分析，2.5.1加工误差的特性1。系统误差在一系列按顺序加工的工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，或者按照一定的规律变化，统称为系统误差。前者称为常数系统错误，后者称为变量系统错误。加工原理误差、机床、工具、夹具的制造误差、工艺系统的力变形等引起的加工误差、机器、夹具、规等磨损引起的加工误差在一次调整的加工中均为常数系统误差。机床、工具和夹具等热平衡前的热变形误差、刀具磨损等引起的加工误差都是变值系统误差。2.随机误差在连续加工的一系列工件中，其加工误差的大小和方向变化是随机的，称为随机误差。毛坯错误的发生、位置错误(基准精度不同、间距影响)、夹紧错误、多次调整的错误以及残余应力引起的变形错误都是随机错误。注意：不同的情况下，误差的表现特性不同，需要具体分析。2.5.2分布图分析，1 .实验分布图(直方图)(1)相关术语在样品成批生产中，提取并测量其中一定数量的零件，并提取出来的零件；样品容量n萃取件数；受极差r各种误差的影响，加工尺寸或偏差总是在一定范围内变化(称为尺寸方差)，随机变量x。采样大小或采样偏差的最大值xmax和最小值xmin之间的差值称为极比。r=xmax-xmin(公式20)组距离d按大小顺序排列样本大小或偏差，然后在组d中除以k组。d为(公式21)频率mi相等尺寸或同一故障组的部件数；频率fi频率mi与样品容量n的比率，即：fi=mi/n；(公式22)，频率密度(公式23)样品平均值表示样品的尺寸分布中心。样本的标准差s反映了该批次中工件的尺寸分布程度。(公式24)注：组数k和组距离d的选择与实验分布图的标记不算好也不算坏。如果k太多，d太小，分布图可能会因频率的随机波动而扭曲。如果k太少，d太大，则分布特性将被遮挡。k通常基于采样容量进行选择。表1组数k选择，(2)直方图绘制收集数据整体提取样品，以确定样品容量；群数k、群距离d、群边界和群中值的确定；将各组数据分类为记录、频率分布表(表2等)；根据上述表格数据绘制直方图(见图42)。在曲线图上创建最大极限大小和最小极限大小的符号线，并计算和s。表2频率分布表，图42直方图直观地显示了工件的大小或误差分布。为了进一步研究工艺的加工精度问题，需要找出频率密度和加工尺寸之间的关系，因此需要研究理论分布曲线。2 .理论分布曲线，(1)在正态分布加工中，加工由大小误差相互独立的大量随机误差的复合效果组成的零件组，如果其中没有任何一个具有决定作用的随机误差，则处理后零件的大小与正态分布几乎相似。正态分布曲线的概率密度函数表达式为(- x ，0)(公式25):y 分布的概率密度(即频率密度)；X随机变量，如样本大小或样本错误；正态分布随机变量的整体算术平均值(替换为样本平均值)；正态分布随机变量的标准差(以样本标准差代替)。其中是表示正态分布曲线位置的参数，是表示正态分布曲线形状的参数(图43)。a)b)图43，值对正态分布曲线的影响，正态分布概率密度函数的积分： (公式26)此表达式是F(X)包含在正态分布曲线上下限积分限制之间的区域，表示随机变量X落在间隔(-，X)上的概率，(x-)/(公式27)F(z)是图44中模糊线部分的面积。与其他z值相对应，在表格中找到对应的概率F(z)。F(z)可用于计算正品率或废品率。图44正态分布曲线，正态分布随机变量的分布范围为3，即加工尺寸(或偏差)下降到该范围的可能性(置信概率)为99.73%。这就是所谓的3原则。6表示在特定条件下(例如毛坯余量、切削量、普通机器、夹具、刀具等)处理方法可以达到的加工精度。因此，通常所选处理方法的标准差可能与(6T(T为工件公差值)，(2)非正态分布，工件的实际分布与正态分布不相似。例如，a)b)c)d)图45非规则分布，如果混合两个调整机器上加工的工件(例如，两个常数系统误差的差值大于2.2)，则工件尺寸(或偏差)为双模态曲线(45a图由于机器精度不同，如果混合两个加工刀具加工的工件(随机误差的影响也不同，即不同)，曲线的两个峰值也不相同。如果加工时刀具或砂轮磨损很大，工件的尺寸分布曲线将是平顶(45b度)。毛坯尺寸分布曲线在工艺系统中有明显的热变形，或通过试验切割加工时的不对称分布(45c度)。端面圆跳动和半径圆跳动等错误的情况下，瑞利分布(也是不对称分布)(45d图)。非规则分布的尺寸(偏差)分布范围为t=6/k (k是相对分布系数)。非规则分布的分布中心偏移为：=et/2 (e是相对不对称系数)。(k，e的特定值可以参考相关表格)，3 .分布图分析的应用，(1)在处理错误特性判别处理过程中没有变量系统错误的情况下，尺寸分布应遵循常规分布，这是确定处理错误特性的首选方法。如果实际分布与正态分布基本一致，加工过程中没有可变系统误差或影响较小，则可以根据样本平均值是否与公差带中心匹配进一步确定是否存在常数系统误差。如果实际分布与正态分布差异很大，可以根据直方图预先确定变值系统误差的性质。(2)确定工序能力及其等级工序能力是工序稳定时加工误差正常波动的阶段。如果加工尺寸遵循正态分布，则工艺能力为6；工序能力等级显示为工序能力系数Cp。Cp=T/6(公式28)工序能力系数指明工序满足加工精度要求的程度。请参阅表3。表3工序能力等级，(3)预计合格率和不合格率不合格率包括废品率和可维修不合格率。可以通过分布曲线进行估算。例如，(T2-1)