宁波市2018年高考模拟考试数学试卷

宁波市2018年高考模拟考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1已知集合，则 A B C D2已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为 A B C D 3已知直线、与平面、，则下列命题中正确的是 A若，则必有 B若，则必有 C若，则必有 D若，则必有4使得（）的展开式中含有常数项的最小的为 A B C D 5记为数列的前项和“任意正整数，均有”是“为递增数列”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6已知实数，满足不等式组，则的最大值为（第7题图）A. 0 B. 2 C. 4 D. 87若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有 A种 B种 C种 D种二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分11双曲线的离心率是 ，渐近线方程为 12已知直线若直线与直线平行，则的值为 ；动直线被圆截得弦长的最小值为 13已知随机变量的分布列如下表：若，则 ； （第14题图）14已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为 ，该三棱锥的外接球体积为 三、解答题：本大题共5小题，共74分18（本题满分14分）已知函数.（）求函数的单调递增区间；（）在中，角、的对边分别为、，若满足，且是的中点，是直线上的动点，求的最小值（第19题图）19（本题满分15分）如图，四边形为梯形，点在线段上，满足,且，现将沿翻折到位置，使得（）证明：;（）求直线与面所成角的正弦值宁波市2018年高考模拟考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的8设抛物线的焦点为，过点的直 线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，若，则与的面积之比A B C D 9已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10已知均为非负实数，且，则的取值范围为 A. B C D 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分15已知数列与均为等差数列（），且，则 16已知实数满足：， .则的最小值为 （第17题图）17已知棱长为的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（第21题图）21（本题满分15分）如图，椭圆的离心率为，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点，与椭圆相交于点当恰好为线段的中点时，（）求椭圆的方程；（）求的最小值2018年金华十校高考模拟考试数学试题卷15.已知等差数列满足：，数列的前项和为，则的取值范是 16. 3名男生和3名女生站成一排，要求男生互不相邻，女生也互不相邻且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的不同站法有 种（用数字作答）17.若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为