4.1认识三角形.pptx

第四章三角形,1.认识三角形,学习新知,检测反馈,北师大版七年级数学下册,学习新知,问题思考,同学们喜欢看美丽的图画吗?下面请同学们欣赏几幅优美的画面,找一找这几幅图中有什么共同点.,认识三角形及其基本要素,观察右边的屋顶框架图：,1.你能从图中找出4个不同的三角形吗？,2.这些三角形有什么共同的特点？,三角形的定义：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,B,C,基本要素：,三条边三个内角三个顶点,表示：,“三角形”用符号“”表示，如上图顶点是A、B、C的三角形，记作ABC。,ABC的三边，有时也可用、b、c来表示，顶点A所对应的边BC用表示，边AC、边AB分别用、c表示,b,c,及时训练,右图有几个三角形？分别怎样表示？其中B的对边是？,A,B,C,D,ABCABDADC,ACAD,三角形的内角和,想一想：一个三角形的内角和是多少？你是怎么知道的？与同伴进行交流,在小学的时候我们用量角器量三角形的各角度数和用把三角形的三个角撕下来拼在一起的方法验证了“三角形三个内角的和是180”的结论.现在,我们只撕下三角形的一个角,同样可以得到一样的结论,看看小明的做法,你能说出其中的道理吗?,1.如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2，3。2.将1撕下，按上图所示摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。此时1的另一条边b与3的边a平行吗?为什么?,在上图中,根据内错角相等两直线平行可知1的另一条边b与3的边a平行,根据两直线平行,同旁内角互补可知2+1+3=180,所以可以得到三角形的内角和等于180.,想一想，还有其他的办法吗？,如图左图所示,将3与2的公共边延长,它与b所夹的角为4,3与4有什么大小关系?为什么?,在图中,根据内错角相等两直线平行可知1的另一条边b与3的边a平行,根据两直线平行同位角相等可知3=4,因为2,1,4组成一个平角,所以2+1+4=180,由于三角形的三个角分别与2,1,4相等,所以可以得到三角形的内角和等于180.,定理1：三角形三个内角的和等于180.,及时训练,如图所示，已知点D，E分别在ABC的边AB、AC上，DE平行BC,B=60，AED=40。则A度数为？,A,B,C,D,E,80,三角形分类,观察图(1)中的女孩所拿的三角形被遮住的两个内角是什么角?男孩呢?试着说说理由.,图(2)中的男孩所拿的三角形被遮住的两个内角是什么角?将所得的结果与图(1)的结果进行比较.,按照三角形内角的大小把三角形分为三类,三个内角都是锐角,有一个内角是直角,有一个内角是钝角,通常我们用符号“RtABC”表示直角三角形ABC.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.,定理2：直角三角形的两个锐角互余,斜边,直角边,直角边,检测反馈,1.下图线由段AB.BC.CD依次连接而成，该图形是三角形吗？为什么？,2.如图所示,以C为内角的三角形有和,在这两个三角形中,C的对边分别为和.,AB,ACD,ACB,AD,3.直角三角形的一个锐角为70,另