数学人教版八年级上册全等三角形.1全等三角形课件ppt.ppt

新人教版八年级（上册）数学,第十二章全等三角形12.1全等三角形,林芝市察隅县中学执教人：王风,火眼金睛辨图形,找出下列图形中形状、大小相同的图形。并从图形间的位置、形状、大小等角度说说你的认识,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,大家来探索新知!,2、全等三角形的表示法,“全等”用符号“”，表示图中的ABC和DEF全等,记作：ABCDEF，读作ABC全等于DEF,3、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,对应边相等，对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,如图，ABCDEF,全等三角形的性质,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,注意,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思考：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等,开动脑筋，创新思维,你还能写出全等三角形的其他性质吗？1、全等三角形的面积相等；2、全等三角形的周长相等；3、全等三角形的对应边上的高相等；4、全等三角形的对应边上的中线相等；5、全等三角形的对应角的角平分线相等.,A,B,C,D,对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.,对应角：BAC与BAD,ABC与ABDC与D.,规律：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.,对应角：A与B,C与D,AOC与BOD.,规律：有对顶角的，对顶角是对应角,COADOB,OACOBD,A,B,C,D,E,规律：有公共角的，公共角是对应角,规律：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,规律：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,小结,寻找对应元素的规律,（a）有公共边的，公共边是对应边；（b）有公共角的，公共角是对应角；（c）有对顶角的，对顶角是对应角；（d）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（e）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,1、若AOCBOD，AC=A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD，BDA,3、若ABCCDA,AB=BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,活动4：请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,如图，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60.（1）写出ABC和DCB的对应边和对应角;（2）求AC，DC的长及D的度数.,解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；A与D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角.,（2）AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，AC=DB=4，DC=AB=3.A与D是全等三角形的对应角，D=A=60,用心练一练