探索直线平行的条件2.ppt

,将军山学校黄森华,探索直线平行的条件（2）,北师大版七年级下册第二章第二节,问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？,三线八角,注意：同位角不一定相等。,温故知新,问题1：如图，直线，被直线所截，数一数图中有几个角（不含平角）？,问题3：同位角具备什么关系能够判断直线/？你的依据是什么？,如图,若1=C则_,理由是_.,若2=E则_.,ACDF,同位角相等两直线平行,BCEF,温故知新,1.平行定义2.平行公理推论3.同位角相等,两直线平行,温故知新,两条直线AB、CD被直线EF所截,观察与5的位置,它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD之间我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角,思考：图中还有其它内错角吗？,探索新知,观察2与5的位置,它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间,我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角,思考：寻找图中其它的同旁内角？,两条直线AB、CD被直线EF所截,同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的角.（每对角的边一定只能在三条直线上）,它们每对角都有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的两条直线是被截直线。,慧眼识角：,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,能力挑战:看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,巩固新知,能力挑战:看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战:看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战:看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？,2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线AB和CD被直线EF所截),例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,典例分析,动脑筋,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？,议一议,探索直线平行的条件,内错角满足什么关系时？两直线平行？,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（简称：内错角相等，两直线平行）,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：用1，4；或2，3；,方案2：用1，3；或2，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,探究1：如图，若2=3，你能用推理的方法得出ABCD吗?,思考,1=2(对顶角相等）,又2=3(已知）,1=3（等量代换）,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,探究2：如图，已知2+3=180，你能用推理的方法得出ABCD?,思考,1+2=180（平角的定义）,2+3=180（已知）,1=3（同角的补角相等）,ABCD,（内错角相等,两直线平行）,两直线平行的判定方法：,1.同位角相等，两直线平行;2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行.4.平行线的定义:在同一平面内的两条直线只要不相交，就一定平行；5.如果两条直线都和第三条线平行，那么这两条直线互相平行,及时小结,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。,1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？14241+3=180,ab.,lm.,ln.,巩固练习：,(1)如图1=2_/_,_2=_/_(同位角相等，两直线平行）3+4=180_/_,_,(2)如图，2=_DE/BC_B+_=180,_DB/EFB+5=180_/_,_,3.如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？,A,B,C,D,3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）,（A）第一次向右拐50，第二次向左拐130（B）第一次向左拐30，第二次向右拐30（C）第一次向右拐50，第二次向右拐130（D）第一次向左拐50，第二次向左拐130,B,拓展训练：,颗粒归仓,1.再识“三线八角”：,颗粒归仓,一、两直线平行的判定方法：,1.同位角相等，两直线平行;2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行.4.平行线的定义:在同