数学人教版八年级上册三角形内角和.ppt

与三角形有关的角,内角,1,2,3,三角形的内角和？,猜一猜：,1,2,3,猜一猜：,三角形的内角和？,1,2,3,猜一猜：,三角形的内角和？,1,2,3,猜一猜：,三角形的内角和？,三角形的内角和？,已知：ABC（图3-1）求证：A+B+C=1800,分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明ECD=B就可以了,证明：作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1=A，于是,CEBA（内错角相等，两直线平行）B=2（两直线平行，同位角相等）,又1+2+ACB=1800（平角的定义）A+B+ACB=1800,B,C,D,E,1,A,2,想一想：,如果不用剪、拼的方法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论成立？,A,B,C,D,E,辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.,尝试一下：,三角形的内角和等于180,三角形的内角和定理：,师生交流：,例1在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B和C的度数.,解：设A=2x，则B=3x，C=4x.2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）解方程，得x=200A=2200=400B=3200=600C=4200=800,例2已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数.,分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.,解：设A=x，则C=ABC=2x.,x+2x+2x=180(三角形内角和定理).,解方程，得x=360.C=2360=720.,在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形内角和定理).DBC=180.,A,B,C,D,启示？,例3.在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求：B的度数.,分析：根据三角形内角和定理可知：A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.,解：在ABC中，A+B+C=1800（三角形內角和定理）联立A-C=250，B-A=100可得，A=650，B=750，C=400答：B的度数是750.,一、选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.300B.600C.900D.1200(2)在ABC中，A=500,B=800,则C=（）A.400B.500C.100D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，则B=（）A.500B.400C.100D.450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，则B=（2）C=900，A=300，则B=（3）B=800，A=3C，则A=,B,600,750,B,600,A,如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=450，F=300，CGF=700，求A的度数.,A,E,G,F,C,B,如下图所示：C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,练习：,判断正误：1、三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）2、一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3、一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4、一个三角形最少有一个角