324一元一次方程应用题：储蓄与工程问题.ppt

,2-工程问题,一元一次方程的应用,1-储蓄问题,1、储蓄问题,1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息=本金利率时间（2）本息=本金+利息（3）税后利息=利息-利息利息税率2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.,一、本课重点,二、基础题,1.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_，税后利息_,小明实得本利和为_.,19.8元,15.84元,1015.84元,问题1：一年期定期储蓄年利率为2.25，所得利息要交纳20的利息税，已知小帅有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后得利息450元，问小帅存入多少本金？,问题2：小帅存入本金1000元，作为两年期的定期储蓄，到期后他共取出1039.2元，已知利息税税率是20，求该储蓄的年利率,练习1：李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和26000元，那么，这种债券的年利率是多少？,解：设这种债券的年利率是x，依题意，得：,25000+25000 x-25000 x20%=26000,20000 x=1000,x=0.05,解得x=5%,答：这种债券的年利率是5%。,练习2：青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）,练习2：小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？,工程问题中的数量关系：,1）工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,2、工程问题,1、一批零件，甲每小时能加工80个，则,甲3小时可加工个零件，,x小时可加工个零件。,加工a个零件，甲需小时完成。,2、一项工程甲独做需6天完成，则,甲独做一天可完成这项工程的,若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的,240,80 x,做一做,工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间工作效率,当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。,练习1,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需50天完成，工作效率；,乙独做需45天完成，工作效率.,相等关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得：x=20,答：甲、乙合作20天可以完成。,例1,例2:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？,拿来用,相等关系,头3天甲生产零件的个数,+,后5天甲生产零件的个数,后5天乙生产零件的个数,+,=940,例2,例3、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,解：设剩下的部分需要x小时完成，依题意，得解得x=6答：剩下的部分需要6小时完成。,作业：P106-107复习巩固4、9,课练：,练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？,解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/31/5)x=80%解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。,分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，,由题意得：,例题讲解,例4挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,例3中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x8,解：设挖完这条水渠估计要x天.,例5修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：1）设两工程队合作需要x天完成。,2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,依题意得：,x=10答：两管同时注油10小时可注满油轮的,例6,等量关系：甲管注油量+乙管注油量=,解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的,例7、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,解：设两管同开x分钟,等量关系：注入量放出量=缸的容量,依题意得：,x=4答：管塞同开的时间为4分钟,x+2x=3x（分钟）,x（分钟）,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水=水槽的,依题意得：,，,例8,、,一,个,水,槽,有,甲,、,乙,两,个,水,管,。,甲,水,管,是,进,水,管，,在,5,小,时,之,内,可,以,把,空,水,槽,装,满,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,满,槽,的,水,在,6,小,时,内,可,以,流,完,。现水槽内没水，,如,果,先,开,甲,水,管,1,小,时,，,再,把,乙,水,管,也,打,开,，,再,经,过,几,小,时,5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的,3.一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收割机改进操作,效率提高到原来的倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?,解:设这片麦地有X公顷,由题意得,检验:x=180适合方程，且符合题意答：这片麦地有公顷,课后习题,某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需1