指数函数和对数函数的知识点及典型例题.doc

指数函数和对数函数的知识点和典型例子一、指数的本质(a)整数指数功率1.整数指数功率概念：整数指数功率的运算性质：(1) (2)(3)在这里，3.次贷的概念一般来说，如果一个数的平方相等，则此数称为的平方根换句话说，如果被称为次贷，例如：27的3次平方根、的3次平方根、32的5次平方根，5次平方根。说明：奇数的情况下二次平方根记录；如果是，如果是；偶数的话，正平方根，负平方根，记住：(例如，8的平方根16的4次平方根)偶数没有意义。也就是说，负数没有偶数平方根。 公式称为根、根指数、卡方数。4.次平方根的性质一般为奇数；偶数的话。5.案例分析：是的。计算：解决方案：(b)分数指数幂1.分数指数幂：也就是说，当根的平方数可以除以根指数时，根可以用分数指数幂的形式写。力的运算特性也适用于分数指数功率。例如：如果是，规定：(1)正数正分数指数功率的含义如下：(2)正负分数指数力的意义。2.分数指数幂的运算特性：整数指数幂的运算特性也适用于分数指数幂。也就是说：说明：(1)合理指数功率的运算特性同样适用于不合理指数功率。(2)0的正分数指数幂不等于0，0的负分数指数幂。案例分析：【例1】分数指数幂表示以下各角。、解决方案：=；=；=。示例2计算以下各种值(样式中的文字全部为正数):(1)；(2)；解决方案(1) (2)=。2=；范例3 .计算以下类型：(1) (2)。解决方案：(1)=(2)=。=；示例3已知要查找各种值，例如：(1)；(2)。解决方案：(1)而且，、另一个原因是，所以。(2)(w1)而且，(波2)而且、另一个原因是，所以。二、指数函数1.定义指数函数：函数(和)通常称为指数函数。其中是参数，是底数，函数定义是.底数和两种情况下指数函数的图像和特性：图像特性(1)指定域：(2)范围：(3)过点，即时(4)上面是递增函数(4)以上是递减函数示例1以下函数的域，查找值：(1) (2) (3) (4)。解决方案：(1)原始函数的范围是，逮捕令是，因此，原始函数的范围为。(2)原始函数的范围是，命令、增额函数；因此，原始函数的范围为。(3)原始函数的范围是，命令、增量函数，因此，原始函数的范围为。(4)原始函数的范围是，由，因此，原始函数的范围为。说明：复合函数的查找值通过参数转换为简单函数的值域。示例2当时的证明函数是奇数函数。证明：是的，因此，函数域关于原点对称。因此，函数是奇数函数。三、对数的性质1.代数定义：一般来说，如果()的幂等于n，那么b就称为a底的n的对数，记住，a就称为代数的底数，n就称为参数。也就是说。指数式底数幂函数金志洙代数表达式代数的底数斩首代数说明：1。指数表达式中的幂零，代数表达式中的真数字N 0。(负数和零没有代数)任意的，全部一样的：3.写的有(代数恒等式)。代数和指数交换示例：，示例1用代数表达式写入以下指数：(1)；(2)；(3)；(4)。解决方案：(1)；(2)；(3)；(4)。3.介绍两种常见日志。用常用对数：10简略写；自然对数：底数不合理，=2.71828.简单地说。范例2 (1)计算：解决方案：命令，(2)查找x值：；.解决方案：；但必须：洗。(3)寻找底数：，。解决方案：4.日志的操作属性：如果A 0、a 1、M 0、N 0(1)；(2)；(3)。【例3】计算：(1)LG 1421g；(2)；(3)。解决方案：(1)解决方案1:解决方案2:=；(2)；(3)=。替代公式：(a 0，a 1；)，以获取详细信息证明：设置，设置，得到了两边下面的对数。可以得到：说明：两个更常用的推论：(1)；(2)(，不是全部为1)。证明：(1)；(2)。示例4计算：(1)；(2)。解决方案：(1)源=；(2)原始=。示例5知道(用a，b表示)。解决方案：、并且或，、示例6设置，请求证明：证明：、四、代数函数1.代数函数的定义：函数称为代数函数。2.日志函数的特性：(1)域，范围：代数函数的范围为，范围为。(2)图像：因为代数函数是指数函数的逆函数，所以代数函数的图像只需要对应指数函数图像表示的对称图就可以得到。11(图1)同样：例如，(图1)和(图2)可以概括为两种情况。11(图2)(3)代数函数特性列表：绘画大象性质量(1)指定域：(2)范围：过了一会儿，就在那时，(4)是(0，)的增量函数(4)以上是递减函数示例1查找以下函数的范围：(1)；(2)；(3)。分析：这个问题主要使用日志函数的域解。解决方案：(1)从0获得。函数的范围是；由(2)表示，函数的范围是；(3) 9路得-3，函数的范围为。实例2比较以下组数中两个值的大小：(1)、(2)、解决方案：(1)，而且，而且，(2)，示例3查找以下函数的范围：(1)；(2)解决方案：(1)命令，也就是说，函数值字段。(2)命令，函数值字段为。示例