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第4讲一次函数、二次函数与幂函数,知识梳理1一次函数与二次函数的解析式(1)一次函数：ykxb(k，b为常数，且)(2)二次函数一般式：f(x)顶点式：f(x)零点式：f(x),k0,ax2bxc(a0),a(xm)2n(a0),a(xx1)(xx2)(a0),2一次函数与二次函数的性质,2xm恒成立，求实数m的取值范围审题路线f(0)1求cf(x1)f(x)2x比较系数求a，b构造函数g(x)f(x)2xm求g(x)min由g(x)min0可求m的范围,(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10得，m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1).规律方法二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析,1对于幂函数的图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域，即x1，y1，yx分区域根据0,01，1，1的取值确定位置后，其余象限部分由奇偶性决定2二次函数的综合应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想3对于与二次函数有关的不等式恒成立或存在问题注意等价转化思想的运用,答题模板2二次函数在闭区间上的最值问题【典例】(12分)(经典题)求函数f(x)x(xa)在x1,1上的最大值,答题模板第一步：配方，求对称轴第二步：分类，将对称轴是否在给定区间上分类讨论第三步：求最值第四步：下结论,【自主体验
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