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,2.2探索直线平行的条件1,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a,观察1，2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,上述三个木条所成角的图可统一画成如图,同位角的定义,你能说出同位角的特征吗?,位置相同的一对角叫做同位角.,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、,且在第三直线同一侧的两个角，,构成的八个角中，,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练一练,如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1,2,1,2,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，且不共顶点,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,由此可得：,两直线平行的公理,1、2是角。,同位,两直线平行的条件(1):,同位角相等,两直线平行.,1=2,ABCD,ab,1=2,1和2同位角，,相等，,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行,一、放,二、靠,三、推,四、画,P,a,b,过直线a外一点p能画几条与直线a平行的直线？,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）,ABCD,EFGH.,AMP=CPF=45,ABCD.,AMP=ANQ=45,EFGH.,随堂练习,请看下面的推理是否正确,AMP=CQH,EFGH。,2.如图,1=2=55,直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,A,C,E,F,B,D,G,H,1,3,2,解:ABCD理由如下：,3=1=55,又1=2=55,（对顶角相等）,2=3,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,3.每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,找出同位角；说明这两个同位角相等；用公理得出“平行”的结论。,1.找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。,2.“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。,4.平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行于同一条直线的两条直线平行。,小结,作业：146页习题2.3
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