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7.3.2多边形的内角和与外角和,B,A,C,D,E,探究1,5边形内角和=3180=540,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2)180,(n2)180,4180,3180,3180,2180,1180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2)180,反思：我们是怎样求多边形内角和的？,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究2,1805360=540,1805=900？,五边形内角和540？,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,1804180=540,探究3,探究4,A,B,C,D,E,4180-180,O,=540,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2)180,十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（）个内角。如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。,1800,180,六,十,例1如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,例1如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2)180,=360,6,=5个平角,-5边形内角和,=5180,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论：n边形的外角和等于360,-(n-2)180,=360,n个平角-n边形内角和,=n180,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,即：多边形的外角和等于360,练一练,练习：如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。,12,n30=360,n=12,n边形外角和=360,练一练,练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。,5X=360,X=72,72,144,解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：,所以每一个内角度数为108,练习.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为n它的内角和等于(n-2)180，多边形外角和等于360，(n-2)180=2360。
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