数学人教版八年级上册全等三角形的判定SAS.ppt

三角形全等的判定边角边(SAS),小密初中：刘卫富,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD,练一练,做一做,画一个三角形，使它的一个内角45,使得这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。,1.画一线段AB,使它等于4cm；2.画MAB=45；3.在射线AM上截取AC=3cm；4.连结BC.ABC就是所求的三角形。,画图步骤,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,1、画两条平行线，画两个同位角；2、分别在角两边截取5cm,6cm两段，连接截点；3、观察ABC和DEF,1,2,结论：,温馨提示:,这是一个公理,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为SAS（或边角边）,几何语言：,在ABC与ABC中,B=B,AB=AB,BC=BC,ABCABC（SAS）,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.,练习一,A,B,C,D,E,F,G,H,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,(2).如图，在AEC和ADB中，,_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB（）,AE,AD,AC,AB,SAS,已知：如图，AB=CB，ABD=CBD,ABD和CBD全等吗？,分析:,ABDCBD,AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),？,A,B,C,D,例1：,已知：如图，AB=CB，ABD=CBD,ABD和CBD全等吗？,解:,ABDCBD(SAS),AB=CB,ABD=CBD,A,B,C,D,例1：,在ABD和CBD中,BD=BD,例2.如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？,A,B,C,E,D,证明：在ABC和DEC中,CA=CDACB=DCECB=CE,ABCDEC(SAS),AB=DE,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45.,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然：ABC与ABC不全等,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,BADBAC(SAS),BD=BC,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=D,已知：如图，AD=CB，ADBC.求证：AB=CD.(你一定能想出办法.）,分析：连结AC.证ABCCDA.,分析：连结BD.证ABDCDB.,拓展练习,课堂小结,今天你学到了什么?,1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？,通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。,答：SAS(边角边),（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,2、“边边角”能