专题60：动态几何之双(多)动点问题

2013年全国中考数学考试分类分析汇编(75个专题169个)主题60:动态几何中的双(多)移动点问题江苏台州金源数学工作室编辑一、选择题1.(2013年福建三明四点)如图所示，在矩形ABCD中，o是对角AC的中点，移动点p从点c开始，在DC方向以恒定速度移动c .已知p，q两点同时出发，同时到达终点，OP，OQ。将运动时间设置为t，将四边形OPCQ的面积设置为s，以下图像可以大致描述s和t的关系A.b.c.d【答案】a测试点移动点问题的函数图像。分析图，OEBC在e点，ofCD在f点，BC=a，AB=b，点p的速度为x，点f的速度为y，CP=xt，DQ=yt，CQ=b-yt，o是对角交流的中点，oe=b，OF=a。p，q 2点同时出发，同时到达终点即ay=bx，s和t的函数图像是常量函数，参数的范围为0 t 。因此，选择a。2.(2013年广西返航3点)在图中，点A(a，1)、b (-1，b)位于双曲线上，点p，q分别是x轴、y轴的移动点，四边形PABQ的周长取最小值时PQ所在直线的分析公式为A.b.c.d回答 C试验点半比例函数合成问题、双运动点问题、待定系数方法的应用、曲线上点的坐标和方程的关系、轴对称应用(最短线段问题)。将点A(a，1)、b (-1，b)分别替换为双曲线a=-3、b A= 3时，点A的坐标为(-3，1)，点b坐标为(-1，3)例如，点a关于x轴的镜像点c和点b关于y轴的镜像点d的c点坐标为(-3，-1)，d点坐标为(1，3)。基于x轴、y轴为p点、q点、两点之间的最短线段，连接CD的四边形PABQ的周长最小。将线性CD的解析公式设定为y=k3b。分别替换C (-3，-1)、D(1，3)，好的。线性CD的解析公式为y=x 2。选择c。3.(2013年山东临沂3点)例如，在正方形ABCD中，AB=8厘米，对角线AC，BD从点o，点e，f分别从b，c开始，以1厘米/秒的速度沿BC，CD移动，在点c，d停止运动，A.b.c.d、【答案】b运动点问题的函数图像，正方形的特性，电灯三角形的判断和特性，转换思想的应用。根据问题BE=CF=t，ce=8-t，四边形ABCD为正方形，ob=oc，obc=OCD=45。OBE和OCF中的OBEOCF(SAS)。s(cm2)和t(s)的函数图像是抛物线的一部分，顶点为(4，8)，参数为0t8。因此，选择b。4.(2013年山东省烟台市3分钟)图1，e是矩形ABCD边缘AD的一点，点p是从点b沿折线移动到点c时停止，点q是从点b沿BC移动到点c时停止，运动速度是1cm/S. p，q同时如果y和t的函数图像是图2，则以下结论为A.AE=6厘米bC.0 t10时D. t=12s时PBQ是等腰三角形回答 D测试点移动点问题的函数图像。分析 (1)结论a准确，原因如下：分析函数图像为BC=10cm，ED=4cm，因此，AE=ad-ed=BC-ed=10-4=6厘米。(2)结论b是正确的，原因如下：例如，连接EC，e从点f到efBC。如函数图像所示，BC=BE=10cm，ef=8。(3)结论c准确，原因如下：例如，将pgbq作为点g，bq=BP=t，(4)结论d无效，原因如下：T=12s时，点q与点c重合，点p移动到ED的中点。例如，NB，设定为n以连接NC。这时，AN=8，ND=2从勾股定理中得到。NB=，NC=。bc=10， BCN不是等腰三角形。也就是说，目前PBQ不是等腰三角形。所以选择d。5.(2013年四川省南充3点)图1，点e为矩形ABCD边AD的一点，点p，点q同时从点b出发，点p沿点c移动，点q沿BC沿点c停止，运动速度为1cm/s，ad=be=5厘米；在0 t5的情况下；直线NH分析公式；如果ABE类似于QBP，则t=秒。其中正确的结论数是A.4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】b高考问题的函数图像、双同点问题、矩形的特性、锐角三角函数定义、待定系数方法的应用、曲线上点的坐标和方程的关系、相似三角形的特性、分类思想的应用。如图(2)所示，当点p到达点e时，q到达点c。点p，q的运动速度为1cm/sec。BC=be=5厘米。ad=be=5，因此结论是正确的。图1，如果pfBC位于点f上，面积不变BPQ的面积为10，AB=4。ad BC，aeb=，pbf。pf=PBS in pbf=t当0 od，o，d，h 3点共线，则DH的长度最小。最小值=。第三，回答问题1.(2013年内蒙古赤峰14分钟)如图所示，在RtABC下，点e从点c以固定速度向点a移动，点c以4厘米/秒的速度向点a移动，点e从点a移动点d，e运动的时间为t秒(0 t15)(1)验证：AE=df2)四边形AEFD能成为钻石吗？(？如果可能，请获取相应的t值；否则，请说明原因。(3) t值为什么？DEF是直角三角形吗？请说明原因。解决方案：(1)证明：在rt ABC中，c=90a=30，ab=AC=60=30cm厘米。cd=4t，AE=2t，/RtCDF中的c=30，df=CD=2t。df=AE。可以。(2)。DF-ab，DF=AE，-四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD为菱形。即60-4t=2t。解决方法：t=10。t=10时，AEFD是钻石。(3)如果DEF是直角三角形，则存在两种情况：图1，EDF=90，deBC，AD=2AE，即60-4t=22t，已解决：t=。图2，DEF=90，deAC，AE=2AD，即2t=260-4t，已解析：t=12。总之，当t=或12时，DEF是直角三角形。测试点双同点问题、锐角三角函数定义、特殊角度的三角函数值、菱形确定、直角三角形确定、分类思想的应用。(1)用t表示CD和AE的长度，然后用直角CDF中直角三角形的特性求出DF的长度，就可以证明了。(2)四边形AEFD是平行四边形；当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，因此可以得出t的值。(3)DEF描述了两种情况：直角三角形、分/EDF=90和DEF=90。2.(2013年被称为内蒙古呼和浩特12点(6，0)、b (-2，0)和C(0，-8)的二次函数的图像是。(1)求二次函数的解析公式。(2)将二次函数图像的顶点设置为m，如果点k是x轴上的移动点KCM的周长最高时，点k的坐标为(3)连接两个移动点p，q同时从点o出发的交流。其中，点p沿折线OAC以每秒3个单位长的速度沿OAC的路径移动，点q沿折线OCA以每秒8个单位长的速度沿OCA的路径移动，当p，q遇到两点时，它们都停止运动，当p，q同时从点O出发t秒时，OPQ的面积为s。 p，q两点运动中pqoc是否存在？如果存在，此时请求t的值。如果不存在，请说明原因。请求t的s函数关系，并写出参数t的值范围。把S0设为中间函数s的最大值，直接写S0值。答案：(1)二次函数的图像是点A(6，0)、b (-2，0)、二次函数的解析公式为y=a (x 2) (x-6)。图像被解释为点(0，-8)、8=a(0 2)(0-6)、a=。二次函数的解析公式为y=(x 2) (x-6)。(2)(，0)。(3)pqoc不存在，对于Pq/oc，点p，q分别为OA，在CA上为1 t 2不符合1 t 2，pq/oc。讨论如下三种情况。情况1:图1中的0t1、S=opoq=3t8t=12t2。案例2:如图2所示，在1 t2的情况下，QEOA降为e。S=operq=3t。案例3:如图3所示，当2 t 时，Of AC，垂直于f，OF=。S=qpof=(24-11t)。综上所述，s对t的函数关系，即可从workspace页面中移除物件。试验点二次函数合成问题、单、双运动点问题、待定系数方法的应用、曲线点的坐标和方程的关系、轴对称应用(最短线问题)、平行判断、实际问题热函数关系、一次函数和二次函数的特性、分类思想、数耦合思想和反证方法的应用。(1)根据与已知x轴的两个相交坐标和通过的点，求出二次函数的解析表达式即可。(2)根据结果函数的解析公式确定顶点坐标，求出点C关于x轴的对称点的坐标C ，求出线CM的解析公式，求出与x轴的相交坐标。点m的坐标为(2，)。点C的坐标为(0，-8)，点C的x轴对称点C 的坐标为(0，8)。线CM的解析公式为y=x 8。Y=0为x 8=0，解决方法为x=。点k的坐标为(，0)。(3)在de 如果此t的值匹配，则为所需的值，否则表示t不存在。这个问题以三种情况讨论。如果e在OC中，d在OA中，也就是说，0t1，使用s=oeod，就可以得到s，t的函数关系。e在CA中时，d在OA中。也就是说，当1 t2时S=O