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北师大版八年级数学上册,第五章二元一次方程组,鸡兔同笼,5.3应用二元一次方程组,山丹二中顾峡,学习目标,1.能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决。,情景导入,情景导入,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,古老的“鸡兔同笼问题”：,鸡兔35鸡脚兔脚94,等量关系：,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,1：若甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，设甲数为x，乙数为y，列出方程为.,2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.,2x+3y=15,x+y=106x+8y=68,跟踪练习,以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,例题赏析,题中有哪些等量关系?,想一想,例1：,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,等量关系（一）：,例题赏析,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,等量关系（二）：,例题赏析,（井深+5）3=绳长（井深+1）4=绳长,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,跟踪练习,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,题目大意,跟踪练习,解：设每头牛价值为x两，每只羊价值y两，由题意，得,（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.,想一想,本节课你学到了什么?,感悟与反思,“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。多少房间多少人？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就有7人没地方住；若每
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