2018届高考数学第二章函数2.6对数与对数函数课件文新人教A版.pptx

2.6对数与对数函数,-2-,-3-,知识梳理,考点自测,1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a0,且a1,M0,N0,那么loga(MN)=;,指数,对数,幂,真数,底数,a0,且a1,logaM+logaN,logaM-logaN,-4-,知识梳理,考点自测,-5-,知识梳理,考点自测,4.对数函数的图象与性质,(0,+),(1,0),增函数,减函数,-6-,知识梳理,考点自测,5.反函数指数函数y=ax(a0,且a1)与对数函数(a0,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.,y=logax,y=x,-7-,知识梳理,考点自测,1.对数的性质(a0,且a1,M0,b0)(1)loga1=0;(2)logaa=1;(3)logaMn=nlogaM(nR);,2.换底公式的推论(1)logablogba=1,即logab=(2)logablogbclogcd=logad.3.对数函数的图象与底数大小的比较如图,直线y=1与四个函数图象交点的横坐标即为相应的底数.,-8-,知识梳理,考点自测,-9-,知识梳理,考点自测,-10-,知识梳理,考点自测,A.abcB.acbC.cabD.cb0,且a1)的值域为y|00,且a1)的值域为y|0y1,则01,故排除C,D;-1cosx1,当x+时,f(x)+,故选A.,设曲线y=x2-2x在x=0处的切线l的斜率为k,由y=2x-2,可知k=y|x=0=-2.要使|f(x)|ax,则直线y=ax的倾斜角要大于等于直线l的倾斜角,小于等于,即a的取值范围是-2,0.,-21-,考点一,考点二,考点三,对数函数的性质及其应用(多考向)考向1比较含对数的函数值的大小例3(2017天津,文6)已知奇函数f(x)在R上是增函数,若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.clog24=2,20.8log24.120.8.又f(x)在R上是增函数,f(log25)f(log24.1)f(20.8),即abc.故选C.,思考如何比较两个含对数的函数值的大小?,-22-,考点一,考点二,考点三,考向2解含对数的函数不等式,C,C,-23-,考点一,考点二,考点三,思考如何解简单对数不等式?,-24-,考点一,考点二,考点三,考向3对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.,解(1)由ax-10,得ax1.当a1时,x0;当01时,f(x)的定义域为(0,+);当01时,设00的x的取值范围.,C,A,-27-,考点一,考点二,考点三,-28-,考点一,考点二,考点三,-29-,考点一,考点二,考点三,1.多个对数函数图象比较底数大小的问题,可通过图象与直线y=1交点的横坐标进行判定.2.研究对数型函数的图象时,一般从最基本的对数函数的图象入手,通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地,要注意底数a1和0a1的两种不同情况.有些复杂的问题,借助于函数图象来解决,就变得简单了,这是数形结合思想的重要体现.3.利用对数函数单调性可解决比较大小