2018届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明6.1不等关系与不等式课件理.pptx

第六章不等式、推理与证明,第一节不等关系与不等式,微知识小题练,微考点大课堂,微考场新提升,2017考纲考题考情,微知识小题练,教材回扣基础自测,自|主|排|查1实数的大小顺序与运算性质的关系(1)ab_；(2)abab0；(3)ab_。2不等式的性质(1)对称性：ab_；(双向性)(2)传递性：ab，bc_；(单向性)(3)可加性：abacbc；(双向性)(4)ab，cd_；(单向性),acbd,ab0,ab0,ba,ac,(5)可乘性：ab，c0acbc；ab，c0acbc；(6)ab0，cd0_；(单向性)(7)乘方法则：ab0anbn(nN，n1)；(单向性),acbd,微点提醒1在应用不等式性质时，不可强化或弱化成立的条件，如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等式”才可相乘；“可乘性”中的c的符号等都需注意。2当判断两个式子大小时，对错误的关系式举反例即可，对正确的关系式，则需推理论证。,【解析】对于A，当c0时不成立；对于B，a1，b1时不成立；对于C，a0，b2时不成立。故选D。【答案】D,2设a，bR，若a|b|0Ba3b30Ca2b20Dab0,5如果aR，且a2a0，则a，a2，a，a2的大小关系是_。,【答案】aa2N。故选B。,反思归纳比较大小的常用方法(1)作差法：一般步骤：作差；变形；定号；结论。其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式。当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差。(2)作商法：一般步骤：作商；变形；判断商与1的大小；结论。(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系。,【典例2】(1)已知a，b，c，d为实数，则“ab且cd”是“acbdbcad”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(2)已知abc且abc0，则下列不等式恒成立的是()Aa2b2c2Ba|b|c|b|Cba0。又ab，所以两边同时乘以(cd)，得a(cd)b(cd)，即acbdbcad。若acbdbcad，则a(cd)b(cd)，也可能ab且cd”是“acbdbcad”的充分不必要条件。故选A。(2)因为a0，b的符号不定，对于ba，两边同时乘以正数c，不等号方向不变。故选D。,反思归纳1.判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明。常用的推理判断需要利用不等式的性质。2在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数，指数函数的性质等。,【解析】解法一：a0b，cd0，ad0，bc0，adbc，故错误。a0ba，ab0，cd0，cd0，a(c)(b)(d)，,【典例3】已知1x4,2y3，则xy的取值范围是_，3x2y的取值范围是_。,【解析】1x4,2y3，3y2，4xy2。由1x4,2y3，得33x12,42y6，13x2y18。【答案】(4,2)(1,18),【母题变式】将本典例条件改为“1xy3”，求xy的取值范围。,【解析】1x3，1y3，3y1，4xy4。又xy，xy0，由得40”是“a2b2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,解析由ab0a2b2，充分性成立；由a2b2|a|b|D/ab0，必要性不成立。“ab0”是“a2b2”的充分不必要条件。故选A。答案A,2已知a，b为正数，ab，n为正整数，则anbabnan1bn1的正负情况为()A恒为正B恒为负C与n的奇偶性有关D与a，b的大小有关,