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2.7二次根式（1）,第二章实数,北师大版八年级数学上册,万源中学王丽中,1、11的算术平方根是2、面积为a（a）的正方形边长为3、直角三角形的两直角边分别是1和2，则斜边是,（其中b=24,c=25）,温故知新:二次根式的产生,，,上述式子有什么共同特征？,温故知新:二次根式的产生,探究学习:二次根式的概念,二次根式的概念：一般地，形如式子叫做二次根式a叫做被开方数,问题:1、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？,第一,含有二次根号“”,第二，被开方数a是正数或0,2、判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式,二次根式有：,，,不是二次根式的有：,a可以是数也可以是式,探究学习:二次根式的判别,3、当x取什么实数时，下列各式有意义？,(双重非负性),探究学习:二次根式的双重非负性,探究学习:二次根式性质的探究,（1）请同学们先计算下列式子，然后回答下面的问题：,问题1：观察上面的结果，你可以得出什么结论？,），,问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？,探究学习:二次根式性质的探究,问题3：字母表示的规律其中的字母可以是什么数即有什么限制条件吗？,一定注意公式中的条件！,用计算器计算：,探究学习:二次根式性质的探究,6.480,6.480,0.9255,0.9255,对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同学们大胆猜想一下，然后通过完成下面的问题验证你的猜想是否正确,公式仍成立：,二次根式的性质,例1化简：,解：,例题解析:化简二次根式,最简二次根式：,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式,最简二次根式的条件：,（）是二次根式；,（）被开方数中不含分母；,（）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,探究学习:最简二次根式的概念,下列二次根式中，是最简二次根式的（）A,巩固训练:最简二次根式概念,2.下列根式中，是最简二次根式的是哪些？,例2化简：,例题解析:化简二次根式的提升,巩固练习：化简：（）；（）；（）；（）；,巩固训练:化简二次根式
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