大学-物理学-第五版-马文蔚-答案上下册第十三章

第十三章热力学1、一定质量的双原子分子理想气体，其体积和压强按的规律变化，其中为已知常数，当气体由膨胀到试求，（1）在膨胀过程中气体所做的功是多少？（2）内能的变化是多少？（3）理想气体吸收的热量是多少？(摩尔热熔为：)解：（1）根据功的定义可得：(2) ,又因为，所以：（3）由热力学第一定律得：2、一定量的氢气在保持压强为不变的情况下，温度由0升高到50，这个过程吸收了的热量。（;）则，(1)氢气的物质的量是多少？（2）氢气的内能是多少？（3）氢气对外做了多少功？（4）如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？解：（1）由得：.（2）由得：(3)由热力学第一定律得：(4)由热力学第一定律得：，所以有：3、理想气体做绝热膨胀，由初状态至末状态，试证明此过程中气体做的功为： 。证明：绝热过程，所以，初状态和末状态的方程分别为：，解出与代入有：，又因为，所以，4、有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的标称水温是25，300m深处水温约为5。则：在这两个温度之间工作的热机的效率是多少？解：5、一台冰箱工作的时候，其冷冻室中的温度为-10，室温为15。若按照理想卡诺制冷循环理论，则此制冷机每消耗的功，可以从冷冻室中吸收多少热量？解：由公式得：又由公式得：6、一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：外界对物体做功 W=300J气体的内能减少了 U=-300J根据热力学第一定律 得Q=U - W=-300J 300J= -600JQ是负值，表示气体放热，因此气体放出了600J的热量。7奥托（内燃机）循环是由两个等容过程和两个绝热过程组成的，试求此循的热机效率是多少？解： =， =， ：，：，令：压缩比，8逆向斯特林循环是由两个等容过程和两个等温过程组成的，则逆向斯特林循环的致冷系数是多少？ 解： =，9一定质量的氧气经历以下两个过程 （1）（2） 求：两个过程中的、解：（1） = = =（2） ， =10 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.解：绝热 Q=0 因pg1Tg = 恒量,有T2=(p2/p1)(g1)/g T1故 A=DE=(M/Mmol)(i/2)R(T1T2)=(M/Mmol)(i/2)RT11(p2/p1)(g-1)/g=4.74103J11. 汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程,如图4.9所示.其中ab、cd为等容过程,bc为等温过程,da为等压过程.试求:abcdp (atm)V(L)6225500图4.9(1) Ada = ？ (2) Eab =？(3) 循环过程水蒸汽作的净功 A =？(4) 循环效率h是多少？解：（1）Ada=pa(VaVd)= 5.065103J （2） DEab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb-Ta)= (i/2)(pbpa)Va=3.039104J（3） Abc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=pbVbln(Vc/Vb)=1.05104J A=Abc+Ada=5.47103J（4）Q1=Qab+Qbc=DEab+Abc=4.09104J ，h=A/Q1=13.4%12、如图（a）是某理想气体循环过程的图。已知该气体的定压摩尔热容，定体摩尔热容，且。试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环（热机循环），求出循环效率。解：只有在图上，才能从其循环的方向判断出是热机还是致冷机，所以需先把图转化为图。（1）如图，为等体过程，为等温过程，而为与的正比过程，即：。据状态方程，故过程应为等压膨胀过程（若直线不过原点，就不是等压过程）。由此可得图转换为如图（b）所示的图。此图的循环为顺时针，故此循环为热机。（2） 而 , 热机效率为：13、1mol理想气体从状态变化至状态，其变化的图线如图所示。若已知定容摩尔热容为，求：（1）气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体吸收的热量。pvV1V2P1P2BAO解：（1）, 而，（2）用图形面积求。 又：， （